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14．在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河的寬度．如圖，某同學(xué)在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測(cè)河對(duì)岸水邊有點(diǎn)C，測(cè)得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)B處，測(cè)得C在B北偏西45°的方向上，則這條河的寬度30米．（參考數(shù)據(jù)：$tan31°=\frac{3}{5}，sin31°≈\frac{1}{2}$）

13．計(jì)算（-4）+（-9）的結(jié)果是（　�。�

A．

-13

B．

-5

C．

5

D．

13

12．某校數(shù)學(xué)興趣小組在探究如何求tan 15°，cos15°的值，經(jīng)過(guò)自主思考、合作交流討論，得到以下思路：
思路一　 如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使BD=BA，連接AD．設(shè)AC=1，則BD=BA=2，BC=$\sqrt{3}$．
tanD=tan15°=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$．
思路二　 利用科普書上的有關(guān)公式：
tan（α±β）=$\frac{tanα+tanβ}{1±tanα•tanβ}$；
cos（α±β）=cosαcosβ±sinαsinβ．
例如α=60°，β=45°代入差角正切公式：
tan15°=tan（60°-45°）=$\frac{tan60°-tan45°}{1+tan60°•tan45°}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{1+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$．
思路三　 在頂角為30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…
思路四　 …
請(qǐng)解決下列問(wèn)題（上述思路僅供參考）．
（1）類比：求出tan75°的值和cos15°的值；
（2）應(yīng)用：如圖2，某縣要在寬為10米的幸福大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長(zhǎng)2米，且與燈柱BC成105°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳，求路燈的燈柱BC高度．
（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)$\sqrt{6}$≈2.449，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）

11．現(xiàn)規(guī)定：min（a：b）=$\left\{\begin{array}{l}{b（a＞b）}\\{a（a＜b）}\end{array}\right.$，例如（1：2）=1：min（8：6）=6．按照上面的規(guī)定，方程min（x：-x）=$\frac{2x+1}{x}$的根是（　　）

A．

1-$\sqrt{2}$

B．

-1

C．

1±$\sqrt{2}$

D．

1$±\sqrt{2}$或-1

10．黃岡市為了改善市區(qū)交通狀況，計(jì)劃修建一座新大橋．如圖，新大橋的兩端位于A、B兩點(diǎn)，小張為了測(cè)量A、B之間的河寬，在垂直于新大橋AB的直線型道路l上測(cè)得如下數(shù)據(jù)：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求AB的長(zhǎng)（精確到0.1米）．
參考數(shù)據(jù)：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．

9．濟(jì)南市名校德潤(rùn)中學(xué)九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了$\frac{1}{3}$小時(shí)后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)達(dá)到，已知乘汽車學(xué)生的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度．設(shè)騎車學(xué)生的速度為每小時(shí)x千米，則所列方程正確的是（　�。�

A．

$\frac{10}{x}=\frac{10}{2x}+\frac{1}{3}$

B．

$\frac{10}{2x}=\frac{10}{x}+\frac{1}{3}$

C．

$\frac{10}{x}=\frac{1}{3}-\frac{10}{2x}$

D．

$\frac{10}{2x}-\frac{1}{3}=\frac{10}{x}$

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=-$\frac{2}{x}$與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2．
（1）求正比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)kx＞-$\frac{2}{x}$時(shí)，x的取值范圍是x＜-1或0＜x1．

7．如圖①，在正方形ABCD中，E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF．
（2）當(dāng)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在AD上取一點(diǎn)G，使∠GCE=45°，試判斷BE、EG、GD三條線段的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
（3）若連接圖①中的BD，分別交CE、CG于點(diǎn)M、N，得圖②，試根據(jù)（2）中的結(jié)論說(shuō)明以線段BM、MN、DN為三邊構(gòu)成的是一個(gè)什么形狀的三角形？

6．如圖，在三角形ABC中，B（2，0），把三角形ABC沿AC邊平移，使A點(diǎn)到C點(diǎn)，三角形ABC變換為三角形CED，已知C（0，3.5），請(qǐng)寫出A，D，E的坐標(biāo)，并說(shuō)出平移的過(guò)程．

5．在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A₁，按如圖方式作正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂C₁、A₃B₃C₁C₂…，A₁、A₂、A₃…在直線y=x+1上，點(diǎn)C₁、C₂、C₃…在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S₁、S₂、S₃、…，則S₅的值為128．