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18．化簡：$\sqrt{11+2\sqrt{18}}$
解法：利用配方法得：$\sqrt{11+2\sqrt{18}}$=$\sqrt{9+2\sqrt{18}+2}$=$\sqrt{（\sqrt{9}+\sqrt{2}）^{2}}$=3+$\sqrt{2}$．
根據(jù)上面算式的提示，求解：（1）$\sqrt{4-\sqrt{15}}$；（2）$\sqrt{10+4\sqrt{3-2\sqrt{2}}}$．

17．已知數(shù)軸上的點A，B分別表示有理數(shù)a，b
（1）對照數(shù)軸寫下表：

a	5	-5	-5	-5	2	-1.5
b	3	0	3	-3	-10	1.5
A、B兩點的距離

（2）若A，B兩點間的距離記為d，試問d和a，b有何數(shù)量關(guān)系？
（3）寫出所有符合條件的整數(shù)P，使它對應(yīng)的點到表示10和-10的點的距離之和為20，并求所有這些整數(shù)的和．

16．觀察下列兩組算式．解答下列問題：
第一組：$\sqrt{{2}^{2}}$=2，$\sqrt{（-2）^{2}}$=2，$\sqrt{{5}^{2}}$=5，$\sqrt{（-5）^{2}}$=5，$\sqrt{{0}^{2}}$=0
第二組：（$\sqrt{2}$）²=2，（$\sqrt{3}$）²=3，（$\sqrt{9}$）²=9，（$\sqrt{16}$）²=16，（$\sqrt{0}$）²=0
（1）由第一組可得結(jié)論．對于任意實數(shù)a，有$\sqrt{a^2}$=|a|
（2）由第二組可得結(jié)論：當(dāng)a≥0時．（$\sqrt{a}$）²=a
 （3）利用（1）、（2）的結(jié)論計算：
$\sqrt{（-0.289）^{2}}$=0.289，（$\sqrt{0.289}$）²=0.289
（4）化簡：當(dāng)x＜2時，計算$\sqrt{（x-2）^{2}}$的值．

15．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置到原點的距離分別為3和4，則|b-a|=1或7．

14．點A、B、C、D分別表示-3，-1$\frac{1}{2}$，0，4．請解答下列問題：
（1）在數(shù)軸上描出A、B、C、D四個點．
（2）現(xiàn)在把數(shù)軸的原點取在點B處，其余均不變，那么點A、B、C、D分別表示什么數(shù)．

13．在數(shù)軸上，離原點的距離等于1.5的數(shù)是±1.5．

12．化簡：（3$\sqrt{2+x}$-2$\sqrt{3x}$）（-3$\sqrt{2+x}$-2$\sqrt{3x}$）

11．已知a為實數(shù)，求代數(shù)式$\sqrt{a+4}$-$\sqrt{81-4a}$+$\sqrt{-{a}^{2}}$的值．

10．數(shù)軸上有理數(shù)a，b，c所對應(yīng)的點位置如圖，且b與c所對應(yīng)的點到原點O的距離相等，請先判斷|a+b|，|b+c|和|c-a|，再化簡|a+b|+|b+c|-|c-a|．

9．點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別記為a、b，且|a-b|=8（b＞a），點C表示-2，若點A、B、C中任一點是另外兩點組成的線段的中點，求點A、B所表示的數(shù)．