Question

16．觀察下列兩組算式．解答下列問(wèn)題：
第一組：$\sqrt{{2}^{2}}$=2，$\sqrt{（-2）^{2}}$=2，$\sqrt{{5}^{2}}$=5，$\sqrt{（-5）^{2}}$=5，$\sqrt{{0}^{2}}$=0
第二組：（$\sqrt{2}$）²=2，（$\sqrt{3}$）²=3，（$\sqrt{9}$）²=9，（$\sqrt{16}$）²=16，（$\sqrt{0}$）²=0
（1）由第一組可得結(jié)論．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，有$\sqrt{a^2}$=|a|
（2）由第二組可得結(jié)論：當(dāng)a≥0時(shí)．（$\sqrt{a}$）²=a
 （3）利用（1）、（2）的結(jié)論計(jì)算：
$\sqrt{（-0.289）^{2}}$=0.289，（$\sqrt{0.289}$）²=0.289
（4）化簡(jiǎn)：當(dāng)x＜2時(shí)，計(jì)算$\sqrt{（x-2）^{2}}$的值．

Answer 1

分析 （1）通過(guò)觀察即可解決．
（2）通過(guò)觀察即可解決．
（3）直接利用公式計(jì)算即可．
（4）根據(jù)公式$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|即可即可．

解答 解：（1）由第一組可得結(jié)論．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，有$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．
故答案為$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．
（2）由第二組可得結(jié)論：當(dāng)a≥0時(shí)，（$\sqrt{a}$）²=a，
故答案為（$\sqrt{a}$）²=a．
（3）$\sqrt{（-0.289）^{2}}$=0.298，（$\sqrt{0.289}$）²=0.298．
故答案為0.298，0.298．
（4）∵x＜2，
∴原式=$\sqrt{（x-2）^{2}}$=|x-2|=2-x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次根式的乘除法，記住公式（$\sqrt{a}$）²=a（a≥0）：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，注意兩個(gè)公式不能混淆，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．