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17．化簡(jiǎn)求值：$\frac{a-b}{a}÷（a-\frac{{2ab-{b^2}}}{a}）$，其中a=2，b=$\sqrt{3}$．

16．計(jì)算中若出現(xiàn)$\sqrt{8}$、$\sqrt{\frac{5}{2}}$等這樣的數(shù)時(shí)，要對(duì)它們進(jìn)行化簡(jiǎn)，使被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡的因數(shù)和分母．
即$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，$\sqrt{\frac{5}{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
實(shí)際上，在解決問(wèn)題時(shí)還經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)$\frac{5}{\sqrt{2}}$、$\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$等這樣的數(shù)（即分母中含有根號(hào)），如果對(duì)它們進(jìn)行化簡(jiǎn)，可簡(jiǎn)化計(jì)算，我們可這樣化簡(jiǎn)：$\frac{5}{\sqrt{2}}$=$\frac{5×\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．
$\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$=$\frac{3（\sqrt{5}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{2}）（\sqrt{5}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$，（即分母符合平方差公式即可）
①類(lèi)比此方法試一試：$\frac{6}{\sqrt{3}}$=2$\sqrt{3}$，$\frac{2}{\sqrt{2}-1}$=2$\sqrt{2}$+2
②計(jì)算$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$-（3$\sqrt{2}-2\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）

15．小明從家（A）出發(fā)去散步，沿南偏東15°方向走500米到達(dá)B地，然后又沿北偏東75°方向上，方向走500米到達(dá)C地，此時(shí)，小明在家（A）的南偏東60°方向上．

14．如圖，矩形ABCD中，AB=12，BC=$4\sqrt{3}$，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BP=6．一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn)PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線(xiàn)PA的同側(cè)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，等邊△EFG的邊FG恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)EG與矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的交點(diǎn)為H，是否存在這樣的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

13．小明和小亮兩人玩“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲規(guī)則為：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，相同則不分勝負(fù)．

（1）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果；
（2）求小明獲勝的概率．

12．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}4x＞2x-6\\ x-1≤\frac{x+1}{3}\end{array}\right.$，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．

11．計(jì)算：
（1）（π-5）⁰+$\sqrt{25}+2×（-3）+{2^{-2}}$
（2）（a+b）²+2a（a-b）

10．如圖，雙曲線(xiàn)y=$\frac{k}{x}$與直線(xiàn)y=x+1相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)
（2）直接寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍時(shí)，代數(shù)式x²+x的值一定大于k值．

9．如圖，AB是⊙O的直徑，D是$\widehat{BC}$的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，交CB于點(diǎn)F．過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線(xiàn)DM，連接AC并延長(zhǎng)與DM相交于點(diǎn)G．
（1）求證：GD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求證：GD²=GC•AG；
（3）若CD=6，AD=8，求cos∠ABC的值．

8．如圖，在第一象限內(nèi)，一次函數(shù)y=k₁x-2的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k_2}{x}$的圖象相交于點(diǎn)A（4，a），與y軸、x軸分別相交于B，C兩點(diǎn)，且BC=CA．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，試求出在第一象限內(nèi)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍；
（3）若M（m，n）（0＜m＜4）為反比例函數(shù)y=$\frac{k_2}{x}$圖象上一點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作MN⊥x軸交一次函數(shù)y=k₁x-2的圖象于N點(diǎn)，若以M，N，A為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．