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科目： 來源： 題型：解答題

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11．如圖，已知E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線BD的三等分點，CE，CF的延長線分別平分AB，AD．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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10．如圖．在△ABC中，∠ABC=90°，點D、E分別在AB、BC的延長線上，且AD=BC，延長DC交AE于F，∠AFD=45°．求證：BD=CE．

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9．矩形DEFG的四個頂點分別在Rt△ABC的邊上，∠A=90°，在Rt△DGC和Rt△BFE內又作如圖所示的正方形JGHI和正方形KFML，求證：ID=EL．

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7．如圖，△ABC 中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作⊙O的切線交AC于點F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）如果sinC=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，AE的長為2．求⊙O的半徑．

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6．已知：如圖，?ABCD，延長邊AB到點E，使BE=AB，連接DE、BD和EC，設DE交BC于點O，∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（1，0），（0，1），（-1，0）．一個電動玩具從坐標原點O出發(fā)，第一次跳躍到點P₁，使得點P₁與點O關于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P₂，使得點P₂與點P₁關于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P₃，使得點P₃與點P₂關于點C成中心對稱；第四次跳躍到點P₄，使得點P₄與點P₃關于點A成中心對稱；第五次跳躍到點P₅，使得點P₅與點P₄關于點B成中心對稱；…照此規(guī)律重復下去，則點P₅的坐標為（-2，0），點P₂₀₁₆的坐標為（0，0）．

科目： 來源： 題型：選擇題