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19．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向形外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF、CF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形；
（3）直接寫出圖中所有等腰三角形．

18．如圖所示，已知OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為坐標原點，點A在x軸上，點C在y軸上，且OA=15，OC=9，在邊AB上選取一點D，將△AOD沿OD翻折，使點A落在BC邊上，記為點E．
（Ⅰ）求點E和點D的坐標；
（Ⅱ）在x軸、y軸上是否分別存在點M、N，使四邊形MNED的周長最�。咳绻�存在，求出點M、N的坐標及四邊形MNED周長的最小值；如果不存在，請說明理由．
（Ⅲ）設(shè)點P在x軸上，以點O、E、P為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．

17．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞-2，}&{①}\\{\frac{2x-1}{3}≤1，}&{②}\end{array}\right.$．請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x＞-3；
（Ⅱ）解不等式②，得x≤2；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為-3＜x≤2．

16．下列幾何體中，主視圖和左視圖都是矩形的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

15．如圖，在數(shù)軸上標注了四段范圍，則表示$\sqrt{8}$的點落在（　　）

A．

①段

B．

②段

C．

③段

D．

④段

14．已知a，b為正整數(shù)，于x的方程x²-2ax+b=0的兩個實數(shù)根為x₁，x₂，關(guān)于y的方程y²+2ay+b=0的兩個實數(shù)根為y₁，y₂，求x₁y₁-x₂y₂的最小值．

13．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5+2x≥3}&{①}\\{\frac{x+1}{3}＞\frac{x}{2}}&{②}\end{array}\right.$，并把該不等式組的解集表示在數(shù)軸上．

12．看圖填空：
（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=∠B，依據(jù)是兩直線平行同位角相等；
（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=∠FDE，依據(jù)是兩直線平行內(nèi)錯角相等；
（3）由DE∥BC，可以得到∠C+∠CED=180°，依據(jù)是兩直線平行同旁內(nèi)角互補；
（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=∠EDF，依據(jù)是兩直線平行內(nèi)錯角相等；
（5）由DF∥AC，可以得到∠C=∠BFD，依據(jù)是兩直線平行同位角相等．

11．如圖，在海中有一個小島，在它周圍6nmile有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B處測得小島A在北偏東55°方向，航行6n mile到達C點，這是測得小島A在北偏東29°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)：tan29°≈0.55，tan35°≈0.70，tan55°≈1.43，tan61°≈1.80）

10．如圖，已知△ABC中，AC=6，BC=4．
（1）請用圓規(guī)和直尺作出△ABC的高AD和BE；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
（2）若AD=$\frac{3}{2}$，求BE的長．