Question

10．如圖，已知△ABC中，AC=6，BC=4．
（1）請用圓規(guī)和直尺作出△ABC的高AD和BE；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
（2）若AD=$\frac{3}{2}$，求BE的長．

Answer 1

分析 （1）利用基本作圖（過直線外一點作直線的垂線作AD⊥BC于D，作BE⊥AC于E；
（2）根據(jù)三角形面積公式得到$\frac{1}{2}$AD•BC=$\frac{1}{2}$BE•AC，然后把AC、BC、AD的長代入計算即可．

解答 解：（1）如圖，AD和BE即為所作；

（2）∵$\frac{1}{2}$AD•BC=$\frac{1}{2}$BE•AC，
∴BE=$\frac{\frac{3}{2}×4}{6}$=1．

點評 本題考查了復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．