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19．如圖，從水平地面看一山坡上的通訊鐵塔PC，在點(diǎn)A處用測角儀測得塔頂端點(diǎn)P的仰角是45°，向前走9m到達(dá)B點(diǎn)，用測角儀測得塔頂端點(diǎn)P和塔底端點(diǎn)C的仰角分別是60°和30°，已知測角儀的高度為1.3米．
（1）求∠BPC的度數(shù)；
（2）求該鐵塔PC的高度．（結(jié)果精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41）

18．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，已知CD=CA．
（1）求∠CAD的大小；
（2）已知P是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，E是線段AC上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)，且AE＞EC），作EF⊥PC，垂足為F，連接EP，當(dāng)EF+EP的最小值為6時(shí)，求⊙O的半徑．

17．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是  （　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

-2.3

C．

-$\sqrt{3}$

D．

-2

16．規(guī)定：如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個(gè)單位長度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定，有序數(shù)對（θ，m）稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點(diǎn)B的極坐標(biāo)應(yīng)記為（　�。�

A．

（2$\sqrt{3}$，30°）

B．

（60°，2$\sqrt{3}$）

C．

（30°，4）

D．

（30°，2$\sqrt{3}$）

15．如圖，一次函數(shù)y=-$\frac{4}{5}$x+12與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P以4個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA方向在線段OA上運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，OP長為半徑作⊙P；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以5個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸的負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作EF⊥x軸，交射線AB于點(diǎn)F，以EF為邊在EF的左側(cè)作正方形EFMN，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）連結(jié)BP、PM，當(dāng)t為何值時(shí)，BP=PM；
（3）作直線BM，當(dāng)⊙P與直線BM相切時(shí)，求正方形EFMN的邊長．

14．“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別	成績x分	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	50≤x＜60	6
第2組	60≤x＜70	8
第3組	70≤x＜80	14
第4組	80≤x＜90	a
第5組	90≤x＜100	10

請結(jié)合圖表完成下列各題：
（1）①求表中a的值；②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？
（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

13．已知y₁=x²-2x+3，y₂=3x-k．
（1）當(dāng)x=1時(shí)，求出使等式y(tǒng)₁=y₂成立的實(shí)數(shù)k；
（2）若關(guān)于x的方程y₁+k=y₂有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

12．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若sin∠ABC=$\frac{4}{5}$，求tan∠BDC的值．

11．已知A，B兩地相距30km，甲騎自行車以15km/h的速度從A地到B地，同時(shí)，乙騎摩托車以30km/h的速度從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路原速返回，設(shè)甲、乙兩人離B地的距離分別為y_甲（km），y_乙（km），行駛時(shí)間為t（h）．
（1）分別寫出y_甲，y_乙與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）在同一坐標(biāo)系中，（1）中的函數(shù)關(guān)系式對應(yīng)的圖象如圖所示，請求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；
（3）若甲、乙兩人的距離不超過3km時(shí)，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，直接寫出兩人能用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)t的取值范圍．

10．某倉儲系統(tǒng)有12條輸入傳送帶，12條輸出傳送帶．某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小時(shí)進(jìn)庫的貨物流量如圖1，每條輸出傳送帶每小時(shí)出庫的貨物流量如圖2，而該日倉庫中原有貨物8噸，在0時(shí)至5時(shí)，倉庫中貨物存量變化情況如圖3．

（1）每條輸入傳送帶每小時(shí)進(jìn)庫的貨物流量為13噸，每條輸出傳送帶每小時(shí)出庫的貨物流量為15噸．
（2）在0時(shí)至2時(shí)內(nèi)，求出倉庫內(nèi)貨物存量y（噸）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式：y=2x+8．
（3）在4時(shí)至5時(shí)，有6條輸入傳送帶和6條輸出傳送帶在工作．