Question

16．規(guī)定：如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個單位長度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定，有序數(shù)對（θ，m）稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點(diǎn)B的極坐標(biāo)應(yīng)記為（　�。�

• A． （2$\sqrt{3}$，30°）
• B． （60°，2$\sqrt{3}$）
• C． （30°，4）
• D． （30°，2$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 過B作BC⊥x軸于C，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，得到△ACB與△BCO都是含30°的直角三角形，根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)先得到BC的長度，再得到OB的長度，然后根據(jù)“極坐標(biāo)”的定義寫出即可．

解答 解：如圖，過B作BC⊥x軸于C，
∵六邊形是正六邊形，
∴∠BAC=60°，AO=AB，
∴∠ABC=30°，∠AOB=∠ABO=30°，
∴在Rt△ACB中，BC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$AB=$\sqrt{3}$，
在Rt△BCO中，BO=2BC=2$\sqrt{3}$．
∴正六邊形的頂點(diǎn)B的極坐標(biāo)應(yīng)記為（30°，2$\sqrt{3}$）．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了正多邊形，坐標(biāo)確定位置，主要利用了正六邊形的性質(zhì)，讀懂題目信息，理解“極坐標(biāo)”的定義是解題的關(guān)鍵．