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9．閱讀下列材料：
在因式分解中，把多項(xiàng)式中某些部分看作一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母代替（即換元），不僅可以簡(jiǎn)化要分解的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點(diǎn)更加明顯，便于觀察處如何進(jìn)行因式分解，這種方法就是換元法．
例如：分解因式（x+1）（x+2）（x+3）（x+6）+x²時(shí)，可以先將原式中的（x+1）（x+6）、（x+2）（x+3）分別計(jì)算，得：x²+7x+6，x²+5x+6，觀察后設(shè)x²+5x+6=A，則原式=（A+2x）A+x²=A²+2Ax+x²=（A+x）²=（x²+6x+6）²
又如：分解因式4x⁴-12x³+17x²-12x+4時(shí)，考慮到系數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，如果提取中間項(xiàng)的字母及指數(shù)后，就可以使用換元法，具體過(guò)程如下：
4x⁴-12x³+17x²-12x+4=x²（4x²-12x+17-$\frac{12}{x}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$）=x²[4（x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$）-12（x+$\frac{1}{x}$）+17]令x+$\frac{1}{x}$=t，則原式=x²（4t²-12t+9）=x²（2t-3）²=x²（2x+$\frac{2}{x}$-3）²=（2x²-3x+2）²，請(qǐng)參照閱讀材料中的換元對(duì)下列各式進(jìn)行因式分解：
（1）a⁴-18a²+81   （2）（x-3）（x-2）（x+6）（x+9）+4x²   （3）x⁴-4x³+2x²+4x+1．

8．已知：如圖所示，△ABC為任意三角形，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△DEC．
（1）試猜想AE與BD有何關(guān)系？并且直接寫(xiě)出答案．
（2）若△ABC的面積為3cm²，求四邊形ABDE的面積；
（3）請(qǐng)給△ABC添加條件，使旋轉(zhuǎn)得到的四邊形ABDE為矩形，并說(shuō)明理由．

7．一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，7個(gè)黑球，8個(gè)紅球．
（1）求從袋中摸出的一個(gè)球是黃球的概率；
（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)紅球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是$\frac{1}{3}$，求從袋中取出紅球的個(gè)數(shù)．

6．計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）（-1）²⁰¹⁵-2^-1+（π-3.14）⁰
（2）a³﹒a³+（-2a³）²-a⁸÷a²
（3）-5x（-x²+2x+1）-（2x-3）（5+x²）
（4）（x+3y-4z）（x-3y+4z）

5．已知（x-y-2016）²+|x+y+2|=0，則x²-y²=-4032．

4．如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6，將△ABC平移至△DEF的位置，若四邊形DGCF的面積為15，且DG=4，則CF=$\frac{15}{4}$．

3．如圖為某物體簡(jiǎn)化的主視圖和俯視圖，猜想該物體可能是（　�。�

A．

光盤(pán)

B．

雙層蛋糕

C．

游泳圈

D．

鉛筆

2．若m₁，m₂，…m₂₀₁₆是從0，1，2這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若m₁+m₂+…+m₂₀₁₆=1546，（m₁-1）²+（m₂-1）²+…+（m₂₀₁₆-1）²=1510，則在m₁，m₂，…m₂₀₁₆中，取值為2的個(gè)數(shù)為520．

1．小明、小王二人騎車(chē)在平直的公路上分別從甲、乙兩地相向而行，兩人同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．設(shè)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），兩人之間的距離為y（千米），小明到達(dá)乙地后立刻返回甲地，小王到達(dá)甲地后停止行駛，圖中的折線表示從兩人出發(fā)至小明到達(dá)乙地過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）根據(jù)圖中信息，求甲乙兩地之間的距離；
（2）已知兩人相遇時(shí)小明比小王多騎了4千米，若小明從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí)，求t的值；
（3）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小明從乙地返回到甲地過(guò)程中y關(guān)于x的函數(shù)圖象．

20．計(jì)算：$\root{3}{27}+\sqrt{16}-\sqrt{\frac{1}{4}}$．