Question

1．小明、小王二人騎車在平直的公路上分別從甲、乙兩地相向而行，兩人同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．設(shè)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），兩人之間的距離為y（千米），小明到達(dá)乙地后立刻返回甲地，小王到達(dá)甲地后停止行駛，圖中的折線表示從兩人出發(fā)至小明到達(dá)乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）根據(jù)圖中信息，求甲乙兩地之間的距離；
（2）已知兩人相遇時(shí)小明比小王多騎了4千米，若小明從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí)，求t的值；
（3）請(qǐng)你在圖中畫出小明從乙地返回到甲地過程中y關(guān)于x的函數(shù)圖象．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)待定系數(shù)法得出一次函數(shù)的解析式解答即可；
（2）設(shè)小明的速度為m千米/時(shí)，小王的速度為n千米/時(shí)，根據(jù)題意列出方程組解答即可；
（3）由題意可以畫出圖象即可．

解答 解：（1）設(shè)直線AB為：y=kx+b，
由圖象可知$\left\{\begin{array}{l}0=k+b\\ 10=0.75k+b.\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}k=-40\\ b=40.\end{array}\right.$．
∴甲乙兩地之間的距離40千米．
（2）設(shè)小明的速度為m千米/時(shí)，小王的速度為n千米/時(shí)，由題意得：$\left\{\begin{array}{l}m+n=40\\ m-n=4\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}m=22\\ n=18\end{array}\right.$，
∴小明的速度為22千米/時(shí)，
∴$t=\frac{40}{22}=\frac{20}{11}$．   　　　
（3）如圖所示：

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，函數(shù)的圖象的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．