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科目： 來源： 題型：填空題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，Rt△OA₁C₁，Rt△OA₂C₂，Rt△OA₃C₃，Rt△OA₄C₄…的斜邊都在坐標(biāo)軸上，∠A₁OC₁=∠A₂OC₂=∠A₃OC₃=∠A₄OC₄=…=30°．若點A₁的坐標(biāo)為（3，0），OA₁=OC₂，OA₂=0C₃，OA₃=OC₄…，則依此規(guī)律，點A₂₀₁₅的橫坐標(biāo)為-4×$（\frac{4}{3}）^{1006}$．

科目： 來源： 題型：填空題

15．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠BAC=30°，BC=2，則⊙O的半徑為2．

科目： 來源： 題型：填空題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A為（5，0），點B為（-5，0），點C為（3，-4），點D為第一象限上的一個動點，且OD=5．
①∠ACB=90度；
②若∠AOD=50°，則∠ACD=25度．

科目： 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在銳角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC為弦作⊙O，交AC于點D，OD與BC交于點E，若AB與⊙O相切，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A．

∠BOD=90°

B．

DO∥AB

C．

CD=AD

D．

△BDE∽△BCD

科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示是反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$在第一象限內(nèi)的圖象，A，B為該圖象上兩個動點，且AB=4，若點M為線段AB的中點，則線段OM的最小值為（　　）

A．

2

B．

2$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{2}$-1

科目： 來源： 題型：填空題

10．在如圖平面直角坐標(biāo)系中，正方形A₁B₁C₁D₁、D₁E₁E₂B₂、A₂B₂C₂D₂、D₂E₃E₄B₃、A₃B₃C₃D₃…按如圖所示的方式放置，其中點B₁在y軸上，點C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x軸上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的邊長為1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…則正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅D₂₀₁₅的邊長是（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²⁰¹⁴．

科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，點E是矩形ABCD的邊AB上任意一點，過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F，DE=DF．求證：矩形ABCD是正方形．

科目： 來源： 題型：選擇題

8．如圖，PA、PB是⊙O的切線，AC是⊙O直徑，∠c=55°，則∠APB等于（　　）

A．

55°

B．

60°

C．

65°

D．

70°

科目： 來源： 題型：解答題

7．探究：如圖①，在矩形ABCD中，E是邊CD的中點，點F在邊BC上，∠DAE=∠FAE．判斷AE與EF的位置關(guān)系，并加以證明．
拓展：如圖②，在?ABCD中，E是邊CD的中點，點F在邊BC上，∠DAE=∠FAE，若AD=$\frac{5}{2}$，CF=$\frac{1}{2}$，EF=$\frac{3}{5}$，則sin∠DAE=$\frac{1}{5}$．