Question

8．如圖，PA、PB是⊙O的切線，AC是⊙O直徑，∠c=55°，則∠APB等于（　�。�

• A． 55°
• B． 60°
• C． 65°
• D． 70°

Answer 1

分析 連接OB，利用切線的性質(zhì)，以及圓周角定理得到三個角為直角，根據(jù)OC=OB，利用等邊對等角及外角性質(zhì)求出∠AOB度數(shù)，即可求出∠APB度數(shù)．

解答 解：連接OB，
∵PA、PB是⊙O的切線，AC是⊙O直徑，
∴∠OAP=∠OBP=∠ABC=90°，
∵∠C=55°，OC=OB，
∴∠OBC=55°，
∴∠AOB=110°，
則在四邊形AOBP中，∠APB=70°．
故選D．

點評 此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形的內(nèi)角和定理，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．