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科目: 來源: 題型:解答題

12.在等腰三角形中,建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰長的比叫做頂角的正對(符號為sad).如圖1,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對記作sadA,這時sadA=底邊÷腰=$\frac{BC}{AB}$.容易知道一個角的大小,與這個角的正對值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述角的正對定義,解決下列問題:
(1)計算:sad60°=1;sad90°=$\sqrt{2}$;sad120°=$\sqrt{3}$;
(2)對于0°<A<180°,則∠A的正對值sadA的取值范圍是0<sadA<2;
(3)如圖2在直角三角形ABC中AC⊥BC,已知sinA=$\frac{3}{5}$,試求sadA的值.

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11.已知關(guān)于x的方程(x-1)(x2-3x+m)=0,m為實數(shù).
(1)當(dāng)m=4時,求方程的根;
(2)若方程的三個實根中恰好有兩個實根相等,求m的值;
(3)若方程的三個實根恰好能成為一個三角形的三邊長,求m的取值范圍.

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10.如圖,A、B、C、D、E是⊙O上的五個等分點,連接AC、BE相交于點F.
(1)求證:AB2=AF•AC;
(2)設(shè)AF=m,CF=n,求m:n的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.將1,-2,3,-4,5,-6…按一定規(guī)律排列如圖,則第10行從左到右第9個數(shù)是-90.

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8.如圖,已知⊙O過正方形ABCD的頂點A、D,且與BC邊相切,若⊙O的半徑為1,則正方形的邊長為$\frac{8}{5}$.

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7.設(shè)點P是半徑為5的⊙O內(nèi)一定點,且OP=4,則過點P的所有弦中,弦長可能取到的所有整數(shù)值之和為40.

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6.一束光線從y軸上的點A(0,m)出發(fā),經(jīng)過x軸上的點M$({\frac{3}{4},0})$反射后恰好經(jīng)過點B(3,3),則m=1.

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5.已知:$x=\frac{{\sqrt{10}-1}}{2},y=\frac{{\sqrt{10}+1}}{2}$,則$\frac{x}{{xy-{y^2}}}-\frac{y}{{{x^2}-xy}}$的值為$\frac{{4\sqrt{10}}}{9}$.

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4.如果${({m-\sqrt{\frac{m}{3}}})^0}=1$,則實數(shù)m的取值范圍為m>0且$m≠\frac{1}{3}$.

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3.已知x=1是關(guān)于x不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ x>a\end{array}\right.$的一個解,那么實數(shù)a的取值范圍是a<1.

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同步練習(xí)冊答案