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2．已知a=2sin45°+1，b=2cos45°-1，則代數(shù)式（$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2ab}-1$）÷（$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}b+a^{2}}$）的值為1．

1．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點0，∠ACD=30°，BD=2．
（1）求證：△ABD是正三角形；
（2）求AC的長（結(jié)果可保留根號）．

20．規(guī)定向東為正，那么向西走5千米記作-5千米；一場足球比賽中，A隊進球1個，被對方攻進3個，則A隊的凈勝球為-2個．

19．如圖是一個鐵制零件的三視圖及尺寸標(biāo)注．
（1）請描述該幾何體的形狀．
（2）求該幾何體的表面積．

18．為深化“攜手節(jié)能低碳，共建碧水藍天”活動，發(fā)展“低碳經(jīng)濟”，某單位進行技術(shù)革新，讓可再生資源重新利用．今年1月份，再生資源處理量為40噸，從今年1月1日起，該單位每月再生資源處理量每一個月將提高10噸．月處理成本（元）與月份之間的關(guān)系可近似地表示為：p=50x²+100x+450，每處理一噸再生資源得到的新產(chǎn)品的售價定為100元．若該單位每月再生資源處理量為y（噸），每月的利潤為w（元）．
（1）分別求出y與x，w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在今年內(nèi)該單位哪個月獲得利潤達到5800元？

17．已知|ab-2|+|a-1|=0，則$\frac{1}{ab}$+$\frac{1}{（a+1）（b+1）}$+…+$\frac{1}{（a+2014）（b+2014）}$=$\frac{2015}{2016}$．

16．有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2，-6，2，6的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a；不放回，再從中抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為b，則使關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-2}{2}＜x+\frac{5}{2}}\\{ax＞b}\end{array}\right.$的解集中有且只有3個非負(fù)整數(shù)解的概率（　�。�

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{12}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{3}$

15．下列各式經(jīng)過化簡后與-$\sqrt{27{x}^{3}}$不是同類二次根式的是（　�。�

A．

$\sqrt{27{x}^{3}}$

B．

$\sqrt{\frac{-{x}^{3}}{27}}$

C．

-$\frac{1}{9}$$\sqrt{3{x}^{3}}$

D．

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{3}}$

14．已知：如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點M，N分別在BC和CD上，且∠MAN=60°．
（1）求證：AM=AN；
（2）比較點M到直線AB的距離與點N到直線BC的距離，并證明你的結(jié)論．

13．如圖，△ABC中，O為外心，三條高AD、BE、CF交于點H，直線ED和AB交于點M，F(xiàn)D和AC交于點N．求證：OH⊥MN．