Question

19．如圖是一個鐵制零件的三視圖及尺寸標(biāo)注．
（1）請描述該幾何體的形狀．
（2）求該幾何體的表面積．

Answer 1

分析 （1）結(jié)合三視圖可知該幾何體是長方體與圓柱的組合體；
（2）由（1）知其表面積為長方體面積+圓柱的側(cè)面積，列式計算可得．

解答 解：（1）該幾何體是長為10cm、寬為7.5cm、高為5cm的長方體上放一個直徑為5cm、高為2.5cm的圓柱體的組合體；
（2）頂面積=長×寬=10×7.5=75（cm²），
底面積=長×寬=10×7.5=75（cm²），
側(cè)面積=長×高×2+寬×高×2+π×直徑×高
=10×7.5×2+7.5×5×2+π×5×2.5
≈150+75+39.25≈264.25（cm²），
故表面積=75+75+264.25=414.25（cm²）．

點評 考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．