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科目: 來源: 題型:填空題

17.|5|+(-$\frac{1}{2}$)-2+$\root{3}{27}$-$\sqrt{(-2)^{2}}$-($\sqrt{7}$-1)0

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知在直角坐標系中,拋物線y=ax2-8ax+3(a<0)與y軸交于點A,頂點為D,其對稱軸交x軸于點B,點P在拋物線上,且位于拋物線對稱軸的右側.
(1)當AB=BD時(如圖),求拋物線的表達式;
(2)在第(1)小題的條件下,當DP∥AB時,求點P的坐標;
(3)點G在對稱軸BD上,且∠AGB=$\frac{1}{2}$∠ABD,求△ABG的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.計算題 
(1)5$\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$-7$\sqrt{18}$;    
(2)(3$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$)(3$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$)

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科目: 來源: 題型:解答題

14.閱讀下面材料:隨著人們認識的不斷深入,畢達哥拉斯學派逐漸承認$\sqrt{2}$不是有理數(shù),并給出了證明.假設是$\sqrt{2}$有理數(shù),那么存在兩個互質(zhì)的正整數(shù)p,q,使得$\sqrt{2}$=$\frac{p}{q}$,于是p=$\sqrt{2}$q,兩邊平方得p2=2q2.因為2q2是偶數(shù),所以p2是偶數(shù),而只有偶數(shù)的平方才是偶數(shù),所以p也是偶數(shù).因此可設p=2s,代入上式,得4s2=2q2,即q2=2s2,所以q也是偶數(shù),這樣,p和q都是偶數(shù),不互質(zhì),這與假設p,q互質(zhì)矛盾,這個矛盾說明,$\sqrt{2}$不能寫成分數(shù)的形式,即$\sqrt{2}$不是有理數(shù).
請你有類似的方法,證明$\root{3}{2}$不是有理數(shù).

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科目: 來源: 題型:解答題

13.如圖,直線AB和直線CD被直線EF所截,∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,那么MG與NP平行嗎?請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.計算:
(1)$2\sqrt{3}-3\sqrt{3}$
(2)$\sqrt{2}(\frac{1}{{\sqrt{2}}}-\sqrt{2})$.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.如圖,拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A(-2,0),D兩點,與y軸交于點C,對稱軸x=3交x軸交于點B.
(1)求拋物線的解析式.
(2)點M是x軸上方拋物線上一動點,過點M作MN⊥x軸于點N,交直線BC于點E.設點M的橫坐標為m,用含m的代數(shù)式表示線段ME的長,并求出線段ME長的最大值.
(3)若點P在y軸的正半軸上,連接PA,過點P作PA垂線,交拋物線的對稱軸于點Q.是否存在點P,使以點P、A、Q為頂點的三角形與△BAQ全等?若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.計算:$\sqrt{36×9}$=18.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.求下列各式中的x:
(1)4(x+5)2=16                    
(2)(x-3)3+8=0.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.計算
(1)3$\sqrt{3}-({2\sqrt{5}+\sqrt{3}})$                
(2)$\sqrt{2}$+|1-$\sqrt{2}$|

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