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科目: 來源: 題型:解答題

10.(1)$\sqrt{27}-\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{12}$   
(2)$({\sqrt{7}+\sqrt{3}})({\sqrt{7}-\sqrt{3}})-\sqrt{16}$
(3)$\frac{{\sqrt{20}+\sqrt{5}}}{{\sqrt{45}}}-\sqrt{\frac{1}{3}}•\sqrt{6}$
(4)${({2-\sqrt{10}})^2}+\sqrt{40}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.已知二次根式以$\sqrt{2a-4}$與$\sqrt{3}$是同類二次根式,則a的值可以是( 。
A.5B.8C.7D.6

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科目: 來源: 題型:解答題

8.為了提倡低碳經濟,某公司為了更好得節(jié)約能源,決定購買節(jié)省能源的10臺新機器.現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設備供選擇,其中每臺的價格、工作量如下表:
甲型乙型
價格(萬元/臺)1210
產量(噸/月)240180
(1)經預算:該公司購買的節(jié)能設備的資金不超過110萬元,請列式解答有幾種購買方案可供選擇;
(2)在(1)的條件下,若每月要求產量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你設計一種最省錢的購買方案.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.在一條筆直的公路上有A,B兩地,甲騎自行車從A地到B地,乙騎摩托車從B地到A地,到達A地后立即按原路返回,下圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題:
(1)請直接寫出A,B兩地之間的距離是30千米;甲騎自行車的速度是15 千米/時,乙騎摩托車的速度是30 千米/時.
(2)求出乙離B地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)關系式.
(3)若兩人之間為了信息的及時交流,規(guī)定:當兩人的距離達到3km時,就必須用無線對講機聯(lián)系一次,請求出甲、乙兩人用無線對講機聯(lián)系時的x的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.計算:
(1)(-x)•x2•(-x)6        
(2)(y42÷(y23•y2
(3)(-2a)3-(-a)•(3a)2           
(4)(x-y)3•(x-y)2•(y-x)
(5)($\frac{1}{2}$)-2-23×0.125+20140             
(6)($\frac{1}{2}$)2013×(-2)2014

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5.長度為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五條線段,若以其中的三條線段為邊構成三角形,可以構成不同的三角形共有( 。
A.3個B.4個C.5個D.6個

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科目: 來源: 題型:解答題

4.如圖1,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=5,BC=11.一個動點P從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿線段BC方向運動,過點P作PQ⊥BC,交折線段BA-AD于點Q,以PQ為邊向右作正方形PQMN,點N在射線BC上,當Q點到達D點時,運動結束.設點P的運動時間為t秒(t>0).
(1)當正方形PQMN的邊MN恰好經過點D時,求運動時間t的值;
(2)在整個運動過程中,設正方形PQMN與△BCD的重合部分面積為S,請直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式和相應的自變量t的取值范圍;
(3)如圖2,當點Q在線段AD上運動時,線段PQ與對角線BD交于點E,將△DEQ沿BD翻折,得到△DEF,連接PF.是否存在這樣的t,使△PEF是等腰三角形?若存在,求出對應的t的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.閱讀下面材料,并解答下列各題:
在形如ab=N的式子中,我們已經研究過兩種情況:
①已知a和b,求N,這是乘方運算;
②已知b和N,求a,這是開方運算;
現(xiàn)在我們研究第三種情況:已知a和N,求b,我們把這種運算叫做對數(shù)運算.
定義:如果ab=N(a>0,a≠1,N>0),則b叫做以a為底N的對數(shù),記著b=logaN.
例如:因為23=8,所以log28=3;因為2-3=$\frac{1}{8}$,所以log2$\frac{1}{8}$=-3.
(1)根據(jù)定義計算:
①log381=4;②log33=1;③log31=0;
④如果logx16=4,那么x=2.
(2)設ax=M,ay=N,則logaM=x,logaN=y(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)),
∵ax•ay=ax+y,∴ax+y=M•N∴l(xiāng)ogaMN=x+y,
即logaMN=logaM+logaN
這是對數(shù)運算的重要性質之一,進一步,我們還可以得出:
logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+logaM3+…+logaMn(其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數(shù),a>0,a≠1)
loga$\frac{M}{N}$=logaM-logaN(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)).仿照上面說明方法,任選一空試說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知:如圖在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=6$\sqrt{2}$.求:
(1)BC的長;
(2)△ABC的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.分別在以下網格中畫出圖形.
(1)在網格中畫出一個腰長為$\sqrt{10}$,面積為3的等腰三角形.
(2)在網格中畫出一個腰長為$\sqrt{10}$的等腰直角三角形.

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同步練習冊答案