Question

10．（1）$\sqrt{27}-\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{12}$　  
（2）$（{\sqrt{7}+\sqrt{3}}）（{\sqrt{7}-\sqrt{3}}）-\sqrt{16}$
（3）$\frac{{\sqrt{20}+\sqrt{5}}}{{\sqrt{45}}}-\sqrt{\frac{1}{3}}•\sqrt{6}$
（4）${（{2-\sqrt{10}}）^2}+\sqrt{40}$．

Answer 1

分析 （1）先對(duì)原式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可解答本題；
（2）根據(jù)平方差公式和算術(shù)平方根先對(duì)原式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可解答本題；
（3）先對(duì)原式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可解答本題；
（4）根據(jù)完全平方差和算術(shù)平方根可以對(duì)原式化簡(jiǎn)．

解答 解：（1）$\sqrt{27}-\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{12}$　
=$3\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{3}$
=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；  
（2）$（{\sqrt{7}+\sqrt{3}}）（{\sqrt{7}-\sqrt{3}}）-\sqrt{16}$
=7-3-4
=0；
（3）$\frac{{\sqrt{20}+\sqrt{5}}}{{\sqrt{45}}}-\sqrt{\frac{1}{3}}•\sqrt{6}$
=$\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}}-\sqrt{2}$
=$1-\sqrt{2}$；
（4）${（{2-\sqrt{10}}）^2}+\sqrt{40}$
=$4-4\sqrt{10}+10+2\sqrt{10}$
=14-2$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．