Question

8．為了提倡低碳經(jīng)濟，某公司為了更好得節(jié)約能源，決定購買節(jié)省能源的10臺新機器．現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備供選擇，其中每臺的價格、工作量如下表：

	甲型	乙型
價格（萬元/臺）	12	10
產(chǎn)量（噸/月）	240	180

（1）經(jīng)預(yù)算：該公司購買的節(jié)能設(shè)備的資金不超過110萬元，請列式解答有幾種購買方案可供選擇；
（2）在（1）的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你設(shè)計一種最省錢的購買方案．

Answer 1

分析 （1）設(shè)節(jié)省能源的新設(shè)備甲型設(shè)備x臺，乙型設(shè)備（10-x）臺，根據(jù)該公司購買節(jié)能設(shè)備的資金不超過110萬元，列出不等式，求出x的值即可得出答案；
（2）根據(jù)甲型、乙型的產(chǎn)量和公司要求每月的產(chǎn)量不低于2040噸，列出不等式，求出x的值，確定出方案，然后進行比較即可．

解答 解：（1）設(shè)購買節(jié)省能源的新設(shè)備甲型設(shè)備x臺，乙型設(shè)備（10-x）臺，根據(jù)題意得：
12x+10（10-x）≤110，
解得：x≤5，
∵x取非負整數(shù)，
∴x=0，1，2，3，4，5，
∴有6種購買方案．

（2）由題意：240x+180（10-x）≥2040，
解得：x≥4，
則x為4或5．
當x=4時，購買資金為：12×4+10×6=108（萬元），
當x=5時，購買資金為：12×5+10×5=110（萬元），
則最省錢的購買方案為，應(yīng)選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺．

點評 本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式．要會用分類的思想來討論求得方案的問題．