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6．（1）解方程：$\frac{1}{x-3}$-2=$\frac{3x}{3-x}$；
（2）設(shè)y=kx，且k≠0，若代數(shù)式（x-3y）（2x+y）+y（x+5y）化簡的結(jié)果為2x²，求k的值．

5．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上，tan∠ABC=$\frac{3}{4}$，點P在線段OC上，且PO、PC的長（P0＜PC）是x²-12x+27=0的兩根．
（1）求P點坐標；
（2）若∠ACB的平分線交x軸于點D，求直線CD的解析式；
（3）若M是射線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以A、C、M、Q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

4．己知如圖，在直角坐標系中，矩形ABCD，點A（3，6），點B（5，6），點C（5，10），直線l：y=x以每秒1個單位的速度沿y軸向上運動，運動的時間為t秒．試解決下列問題：
（1）點D的坐標（3，10）；
（2）直線1與矩形ABCD有交點，試求t的取值范圍；
（3）是否存在某個時間t，直線l把矩形ABCD的周長分為1：3兩個部分？若存在，求出時間t；若不存在，請說明理由；
（4）當(dāng)直線1向上運動與矩形ABCD有交點時，設(shè)直線在矩形內(nèi)部（包括矩形的邊）掃過的面積為s，請直接寫出s與運動時間t的函數(shù)關(guān)系．

3．如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=3OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作矩形OEFG，連接AG，將正方形ABCD固定，將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到矩形OE′F′G′，如圖2．
（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG′是直角時，求α的度數(shù)；
（2）若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長的最大值？如果存在，請求出它的值．

2．如圖1，已知點A（b，0），B（0，a），且a、b滿足$\sqrt{a+b+3}$+（b+1）²=0，?ABCD的邊AD與y軸交于點E，且E為AD中點，雙曲線$y=\frac{k}{x}$經(jīng)過C、D兩點．且D（m，4）．
（1）求m和k的值；
（2）點P在雙曲線$y=\frac{k}{x}$上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點P、Q的坐標；
（3）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運動時，∠THN的度數(shù)是否會變化？若會的話，請給出你的證明過程．若不是的話，只要給出結(jié)論．

1．線段BE上有一點C，以BC，CE為邊分別在BE的同側(cè)作等邊三角形ABC，DCE，還接AE，BD，分別交CD，CA于Q，P．
（1）找出圖中的幾組全等三角形，又有哪幾種相等的線段？
（2）取AE的中點M、BD的中點N，連接MN，試判斷三角形CMN的形狀．

20．解方程（組）：
（1）$\frac{2}{x-1}$-$\frac{x+2}{x-1}$=1         
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=15\\ 7x+2y=27\end{array}$．

19．如圖，在平面直角坐標系中，A（-2，2），B（-3，-2）．
（1）①若點C與點A關(guān)于原點O對稱，則點C的坐標為（2，-2）；②將點A向右平移5個單位得到點D，則點D的坐標為（3，2）；
（2）在由點A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標均為整數(shù)的點，求所取的點恰好落在雙曲線$y=\frac{2}{x}$的概率．

18．如圖，直線AB交x軸于點B（2，0），交y軸于點A（0，2），直線DM⊥x軸正半軸于點M，交線段AB于點C，DM=3，連接DA，∠DAC=90°．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求D點坐標及過O、D、B三點的拋物線解析式．
（3）若點P是線段OB上的動點，過點P作x軸的垂線交AB于F，交（2）中拋物線于E，連CE，是否存在P使△BPF與△FCE相似？若存在，請求出P點坐標；若不存在說明理由．

17．周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后，按原速前往乙地，小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地．如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象，已知媽媽駕車速度是小明的3倍．
下列說法正確的有（　�。﹤�
①小明騎車的速度是20km/h，在甲地游玩1小時
②小明從家出發(fā)$\frac{7}{4}$小時后被媽媽追上
③媽媽追上小明時離家25千米
④若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，則從家到乙地30km．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4