Question

20．解方程（組）：
（1）$\frac{2}{x-1}$-$\frac{x+2}{x-1}$=1         
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=15\\ 7x+2y=27\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x-1）化為整式方程，解整式方程可得x的值，最后檢驗(yàn)；
（2）用加減消元法將兩方程相減消去y，求得x的值，將x的值代回原方程求得y的值，可得方程組的解．

解答 解：（1）去分母，得：2-（x+2）=x-1，
去括號(hào)，得：2-x-2=x-1，
移項(xiàng)，得：-x-x=-1，
合并同類項(xiàng)，得：-2x=-1，
系數(shù)化為1，得：x=$\frac{1}{2}$，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=$\frac{1}{2}$是原分式方程的解；
（2）解方程$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=15}&{①}\\{7x+2y=27}&{②}\end{array}\right.$，
②-①，得：4x=12，解得：x=3，
將x=3代入①，得：9+2y=15，
解得：y=3，
故方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=3}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解分式方程和方程組的能力，將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程是解方程的關(guān)鍵，不要忘記檢驗(yàn)，解方程組的思想是消元，使用何種方法需看方程中未知數(shù)系數(shù)．