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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，△OAB的一邊OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，8），OA=OB，點(diǎn)P在線段OB上，點(diǎn)Q在y軸的正半軸上，OP=2OQ，過點(diǎn)Q作x軸的平行線分別交OA，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若四邊形POEF是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）是否存在點(diǎn)P，使△PEF為直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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15．如圖1，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD，垂足為點(diǎn)G，連接AD，過點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，與AB相交于點(diǎn)H，與⊙O相交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：∠E=2∠C；
（2）求證：DE=CH；
（3）如圖2，連接BE，分別于AD、CD相交于點(diǎn)M、N，當(dāng)OH=2OG，HF=$\sqrt{10}$時(shí)，求線段EN的長．

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14．已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，CD⊥AB交⊙O于另一點(diǎn)D，連接PD．
（1）求證：PD是⊙O的切線
（2）若PD=3，PB=1，求⊙O的半徑；
（3）若PD=4，sin∠CDB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求⊙O的半徑．

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13．如圖，直線y=x+b（b＞0）與x、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（1，0），過點(diǎn)C作垂直于x軸的直線l，在直線l上取一點(diǎn)P，滿足PA=PB，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，以D為圓心，DP為半徑作⊙D．
（1）直接寫出點(diǎn)A、D的坐標(biāo)；（用含b的式子表示）
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）試說明：直線BP與⊙D相切．

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12．如圖，在正方形ABCD中，對角線BD的長為$\sqrt{2}$．若將BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在BC延長線上的點(diǎn)D′處，點(diǎn)D經(jīng)過的路徑為弧DD′，則圖中陰影部分的面積是$\frac{π}{4}-\frac{1}{2}$．

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9．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂直為點(diǎn)D，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AB，垂足為點(diǎn)G，E為AC上一點(diǎn)，連結(jié)DE，且∠1=∠2，求證：DE∥BC．

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8．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=80°，則∠BEC=140°；若∠A=n°，則∠BEC=90°+$\frac{1}{2}$n°．

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7．如圖，彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量關(guān)系為一次函數(shù)，由圖可知，不掛物體時(shí)，彈簧的長度為10cm．