Question

9．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂直為點(diǎn)D，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AB，垂足為點(diǎn)G，E為AC上一點(diǎn)，連結(jié)DE，且∠1=∠2，求證：DE∥BC．

Answer 1

分析 根據(jù)CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行線的性質(zhì)可知∠2=∠BCD，已知∠1=∠2，等量代換得∠1=∠BCD，故可證平行．

解答 證明：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，
∴CD∥FG．
∴∠2=∠BCD．
又∠1=∠2，
故∠1=∠BCD．
∴DE∥BC．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．