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科目： 來源： 題型：選擇題

4．

如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，連接DE，在AB上取一點F，連接DF，EF，恰有DF=EF．若∠DFE=90°，則sin∠EDC的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于點AB，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，連接BC、BD．
（1）點A的坐標是（-1，0），點B的坐標是（3，0），點D的坐標是（1，4）；
（2）若點E是x軸上一點，連接CE，且滿足∠ECB=∠CBD，求點E坐標；
（3）若點P在x軸上且位于點B右側，點A、Q關于點P中心對稱，連接QD，且∠BDQ=45°，求點P的坐標（請利用備用圖解決問題）

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為a_i，j（其中i，j都是不大于3的正整數(shù)），對于表中的每個數(shù)a_i，j規(guī)定如下：當i≥j時，a_i，j=2i-j；當i＜j時，a_i，j=i+3j．例如：當i=2，j=1時，a_i，j=a_2，1=3，按此規(guī)定，
（1）a_1，3=10；
（2）表中這九個數(shù)的中位數(shù)是4；
（3）如果從表中這九個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，那么抽到可能性最大的數(shù)是3；
（4）如果從表中這九個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，那么抽到素數(shù)的概率是$\frac{2}{3}$．