Question

2．在表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為a_i，j（其中i，j都是不大于3的正整數(shù)），對于表中的每個數(shù)a_i，j規(guī)定如下：當i≥j時，a_i，j=2i-j；當i＜j時，a_i，j=i+3j．例如：當i=2，j=1時，a_i，j=a_2，1=3，按此規(guī)定，
（1）a_1，3=10；
（2）表中這九個數(shù)的中位數(shù)是4；
（3）如果從表中這九個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，那么抽到可能性最大的數(shù)是3；
（4）如果從表中這九個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，那么抽到素數(shù)的概率是$\frac{2}{3}$．

a1，1	a1，2	a1，3
a2，1	a2，2	a2，3
a3，1	a3，2	a3，3

Answer 1

分析 （1）根據(jù)對于表中的每個數(shù)a_i，j規(guī)定如下：當i≥j時，a_i，j=2i-j；當i＜j時，a_i，j=i+3j．可得a_1，3的值；
（2）分別求出表中這九個數(shù)的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解；
（3）抽到可能性最大的數(shù)即九個數(shù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)，概率最大的數(shù)，根據(jù)概率公式求解即可；
（4）用這九個數(shù)中素數(shù)的個數(shù)除以9即可．

解答 解：（1）a_1，3=1+3×3=10；
（2）∵a_1，1=2×1-1=1，a_1，2=1+3×2=7，a_1，3=10，
a_2，1=2×2-1=3，a_2，2=2×2-2=2，a_2，3=2+3×3=11，
a_3，1=2×3-1=5，a_3，2=2×3-2=4，a_3，3=2×3-3=3，
∴這九個數(shù)按從小到大排列為：1，2，3，3，4，5，7，10，11，
∴表中這九個數(shù)的中位數(shù)是4；
（3）∵這九個數(shù)為：1，2，3，3，4，5，7，10，11，
∴如果從表中這九個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，那么抽到可能性最大的數(shù)是3；
（4）∵這九個數(shù)中素數(shù)有2，3，3，5，7，11，一共6個，
∴如果從表中這九個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，那么抽到素數(shù)的概率是$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為10；4；3；$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．也考查了中位數(shù)的定義，可能性的大小，根據(jù)題目規(guī)定求出表中九個數(shù)的值是解題的關鍵．