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科目: 來源: 題型:解答題

4.如圖,在△ABC中,AB=AC,BC經(jīng)過⊙H的圓心交⊙H于點D、E,AB、AC是圓的切線,F(xiàn)、G是切點.
(1)求證:BH=CH;
(2)①當∠FED=22.5°時,四邊形AFHG是平行四邊形;
②當∠FED=15°時,△AFG是等邊三角形.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.在?ABCD中,M,N是AD邊上的三等分點,連接BD,MC相交于O點,則$\frac{{S}_{△MOD}}{{S}_{△COB}}$=(  )
A.$\frac{1}{9}$或$\frac{4}{9}$B.$\frac{1}{9}$C.$\frac{4}{9}$D.$\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

2.如圖,在△ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,點O在AC的延長線上,且OC=4.
(1)試作出△ABC關(guān)于點O成中心對稱的△A′B′C′;
(2)連接A′B,AB′,則四邊形ABA′B′是中心對稱圖形嗎?
(3)試求四邊形ABA′B′的面積.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.如圖,在△ABC和△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于點D.下列結(jié)論中正確的是( 。
①∠AFC=∠C;②DF=CF;③△ADE∽△FDB;④∠BFD=∠CAF.
A.只有①③B.只有①④C.只有③④D.只有①③④

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科目: 來源: 題型:解答題

20.如圖,BE,CD相交于點A,∠DEA、∠BCA的平分線相交于F
(1)如果∠B=32°,∠D=38°,求∠F的度數(shù);
(2)求證:∠F=$\frac{1}{2}$(∠B+∠D).

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科目: 來源: 題型:解答題

19.小明站在操場上某一位置,測量出旗桿位于他的東北方向(即北偏東45°方向),且與他的距離為40m.
(1)畫出小明和旗桿的相對位置示意圖;
(2)請用方向和距離說出小明相當于旗桿的位置;
(3)如果以旗桿為坐標原點,以正北方向為y軸正方向,建立平面直角坐標系,請寫出小明的坐標(精確到0.1m).

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科目: 來源: 題型:解答題

18.如圖,一塊直角三角板ABC放置在平面直角坐標系中,∠B=30°,頂點A的坐標為(0,6),直角頂點C的坐標為(-8,0).
(1)求點A、C所在直線的解析式;
(2)求點B的坐標;
(3)在直線AC上是否存在點D,使以A、B、D為頂點的三角形為等腰三角形?若存在,請直接寫出點D的坐標;若不存在,不必說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.如圖,山坡上有一顆大樹AB與水平面EF垂直,海嘯過后,大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上,樹的頂部D恰好接觸到坡面AE.已知山坡的坡角∠AEF=24°,測得樹干的傾斜角∠BAC=39°,大樹被折斷部分CD和坡面的夾角∠ADC=60°,AD=4米.
(1)求∠DAC的度數(shù);
(2)求這棵大樹折斷前高是多少米?(結(jié)果精確到個位)($\sqrt{2}$≈1.4,$\sqrt{3}$≈1.7,$\sqrt{6}$≈2.4)

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知α、β均為銳角,且滿足$|{sinα-\frac{1}{2}}|+\sqrt{{{(tanβ-1)}^2}}=0$.
計算:$2cosα-|{cosβ+\frac{{\sqrt{2}}}{2}}|+2\sqrt{1-{{sin}^2}β}-\sqrt{3}(tanα+1{)^0}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.如圖,A1、B1、C1分別是BC、AC、AB的中點,A2、B2、C2分別是B1C1、A1C1、A1B1的中點,…,這樣延續(xù)下去,已知△ABC的面積是32,△A1B1C1的面積是S1,△A2B2C2的面積是S2,…,則△A4B4C4的面積S4=$\frac{1}{8}$.

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