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14．如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE，BE，DE，過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=$\sqrt{6}$，下列結(jié)論：
①△APD≌△AEB；
②點(diǎn)B到直線AE的距離為$\sqrt{3}$；
③EB⊥ED；
④S_△APD+S_△APB=1+$\sqrt{2}$   
⑤S_{正方形ABCD}=5+2$\sqrt{2}$．
其中正確的序號(hào)是（　�。�

A．

①②③

B．

①③⑤

C．

②③④

D．

①②④

13．【數(shù)學(xué)思考】
如圖1，A、B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN．橋造在何處才能使從A到B的路徑AMNB最短？（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直）

【問題解決】
如圖2，過點(diǎn)B作BB′⊥l₂，且BB′等于河寬，連接AB′交l₁于點(diǎn)M，作MN⊥l₁交l₂于點(diǎn)N，則MN就為橋所在的位置．
【類比聯(lián)想】
（1）如圖3，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別在AB、BC、CD上，且AF⊥GE，求證：AF=EG．
（2）如圖4，矩形ABCD中，AB=2，BC=x，點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD上，且EG⊥HF，設(shè)y=$\frac{HF}{EG}$，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
【拓展延伸】
如圖5，一架長(zhǎng)5米的梯子斜靠在豎直的墻面OE上，初始位置時(shí)OA=4米，由于地面OF較光滑，梯子的頂端A下滑至點(diǎn)C時(shí)，梯子的底端B左滑至點(diǎn)D，設(shè)此時(shí)AC=a米，BD=b米．
（3）當(dāng)a=1 米時(shí)，a=b．
（4）當(dāng)a在什么范圍內(nèi)時(shí)，a＜b？請(qǐng)說明理由．

12．已知實(shí)數(shù)a是x²-5x-14=0的根，不解方程，求（a-1）（2a-1）-（a+1）²+1的值．

11．已知[4（xy-1）²-（xy+2）（2-xy）]÷$\frac{1}{4}$xy，其中x=（-cos60°）^-1，y=-sin30°．

10．計(jì)算：
①$（{\frac{1}{2016}-1}）×（{\frac{1}{2015}-1}）×（{\frac{1}{2014}-1}）×…×（{\frac{1}{102}-1}）×（{\frac{1}{101}-1}）×（{\frac{1}{100}-1}）$；
②$4\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{{{（{1-\sqrt{2}}）}^2}}+\sqrt{0.5}+|{2-\sqrt{3}}|$；             
③$（{\sqrt{12}-2\sqrt{5}+4}）（{2\sqrt{3}+\sqrt{20}-4}）$；
⑤${（{2-\sqrt{3}}）^{2015}}{（{2+\sqrt{3}}）^{2016}}-2|{-\frac{{\sqrt{3}}}{2}}|-{（{-cos{{45}°}}）^{-1}}$；  
⑥${（{-\frac{1}{3}}）^{-1}}+|{\sqrt{3}-1}|-3tan{30°}+6\sqrt{\frac{1}{3}}$．

9．（1）若（x²-3x-4）⁰=x²-3x-3，則x=無解；
（2）若（a²+b²-2）²=25，則a²+b²=7．

8．計(jì)算：
①${（{-\sqrt{15}}）^{-2}}$=$\frac{1}{15}$；
②${（{\sqrt{15}+4}）^{2015}}{（{\sqrt{15}-4}）^{2016}}$=4-$\sqrt{15}$；
③${（{\sqrt{2}-1}）^{-1}}$=$\sqrt{2}$+1．

7．如圖，已知反比例函數(shù)y₁=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，-$\frac{1}{2}$），直線y₂=x+b與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（m，4）．
（1）求上述反比例函數(shù)和直線的解析式；
（2）當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．

6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則化簡(jiǎn)二次根式$\sqrt{（a+c）^{2}}$+$\sqrt{（b-c）^{2}}$的結(jié)果是（　　）

A．

a+b

B．

-a-b

C．

2b-c

D．

-2b+c

5．如圖，直線a∥b，點(diǎn)A，B，C在直線a上，B是的AC中點(diǎn)，AC=4，分別過點(diǎn)A，C作直線b的垂線，垂足為D，E，F(xiàn)是直線b上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AF，CF，若AF=CF．
（1）求證：DF=2；
（2）若點(diǎn)G，H分別是AF與CF的中點(diǎn)，試判斷四邊形BGFH的形狀，并說明理由；
（3）若tan∠MAD=$\frac{1}{3}$，M是DF的中點(diǎn)，連接AM，作NM⊥AM于點(diǎn)M，NM交CF于點(diǎn)N，連接AN，試求∠NAM的正切值．