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18．如圖，已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象關于直線x=2對稱，且與x軸交于A、C兩點，與y軸交于點B，點C與坐標原點不重合，其坐標為（c，0）．
（1）求出該函數(shù)的解析式，并寫出其頂點D的坐標．
（2）若將此拋物線平移，使其頂點為點B，需如何平移？寫出平移后拋物線的解析式．

17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=90°，BC=2，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，設CD交AB于點F．連接AD．
（1）當α=30°時．
①求證：△BCF是等邊三角形；
②求DF的長及△ADF的面積（結果保留根號）；
（2）當旋轉角α為何值時，△ADF是等腰三角形．

16．已知a²-2a-1=0，則a³-5a+1的值為3．

15．把二次函數(shù)y=a（x+h）²+k（a≠0）的圖象現(xiàn)象左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²-1的圖象．
（1）試確定a，h，k的值；
（2）指出二次函數(shù)y=a（x+h）²+k（a≠0）圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標．

14．如圖，直線y=$\frac{1}{2}$x+2與雙曲線y=$\frac{k}{x}$交于A，B兩點，連展A0，B0，所得△A0B面積6，則k的值為3．

13．計算：
（1）（-3）⁴×（$\frac{1}{3}$）⁴=1
（2）（-2）⁹÷（-2）¹⁰=-$\frac{1}{2}$．

12．“紅星”中學準備為�！敖虒W興趣小組”購進甲、乙兩種學習用具，已知5件甲種學習用具的進價與3件乙種學習用具的進價的和為231元，2件甲種學習用具的進價與3件乙種學習用具的進價的和為141元．
（1）求每件甲種、乙種學習用具的進價分別是多少元？
（2）如果購進甲種學習用具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種學習用具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，若購進x（x＞0）件甲種學習用具需要花費y元，請你求出y與x的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下，學校決定在甲、乙兩種學習用具中選購其中一種，且數(shù)量超過20件，請你幫助學校判斷購進哪種學習用具更省錢．

11．如圖1，被譽為“中原第一高樓”的鄭州會展賓館（俗稱“玉米樓”）就坐落在風景如畫的如意湖畔，也是來鄭觀光的游客留影的最佳景點．學完了三角函數(shù)后，劉明和王華決定用自己學到的知識測量“玉米樓”的高度．如圖2，劉明在點C處測得樓頂B的仰角為45°，王華在高臺上測得樓頂?shù)难鼋菫?0°．若高臺高DE為5米，點D到點C的水平距離EC為187.5米，A、C、E三點共線，求“玉米樓”AB的高（$\sqrt{3}≈1.7$，結果保留整數(shù)）．

10．手機給人們的生活帶來了很多的方便，但也出現(xiàn)了過度使用手機的現(xiàn)象，出現(xiàn)了所謂的“手機控”、“低頭族”等，某校九年級數(shù)學興趣小組的同學調查了若干名家長對“初中學生帶手機上學”這一現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖．依據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）本次調查的學生家長有200名，“很贊同”初中生帶手機上學的家長所對應的圓心角度數(shù)是36°；
（2）請補全報“無所謂”態(tài)度的家長所對應的條形統(tǒng)計圖（標上柱高數(shù)值）；
（3）請你對初中生是否應該帶手機上學提出一個合理化的建議．

9．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為半圓O上的兩點，CD∥AB，過點C作CE⊥AD，交AD的延長線于點E，tanA=$\sqrt{3}$．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）猜想四邊形AOCD是什么特殊的四邊形，并證明你的猜想．