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18．已知：2x-y=$\frac{1}{3}$，xy=3，求2x²y-xy²的值．

17．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}x≤2-x}\\{5x-1＞3x-4}\end{array}\right.$，并求其整數(shù)解的和．

16．如果一個(gè)自然數(shù)能表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)自然數(shù)為智慧數(shù)，例如：16=5²-3²，16就是一個(gè)智慧數(shù)，小明和小王對(duì)自然數(shù)中的智慧數(shù)迸行了如下的探索：
小明的方法是一個(gè)一個(gè)找出來的：
0=0²-0²，1=1²-0²，3=2²-1²，
4=2²-0²，5=3²-2²，7=4²-3²，
8=3²-1²，9=5²-4²，11=6²-5²，…
小王認(rèn)為小明的方法太麻煩，他想到：
設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+1）²-k²=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．
所以，自然中所有奇數(shù)都是智慧數(shù)．
問題：（1）根據(jù)上述方法，自然數(shù)中第12個(gè)智慧數(shù)是15．
（2）他們發(fā)現(xiàn)0，4，8是智慧數(shù)，由此猜測4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)，請(qǐng)你參考小王的辦法證明4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)．
（3）他們還發(fā)現(xiàn)2，6，10都不是智慧數(shù)，由此猜測4k+2（k為自然數(shù)）都不是智慧數(shù)，請(qǐng)利用所學(xué)的知識(shí)判斷26是否是智慧數(shù)，并說明理由．

15．如圖，AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，F(xiàn)G，EG分別平分∠CFE和∠AEF，F(xiàn)H，EH分別平分∠DFE和∠BEF，求證：四邊形EGFH是矩形．

14．下列各式不是多項(xiàng)式a⁴-1的因式的是（　�。�

A．

a-1

B．

a+1

C．

（a-1）2

D．

a2+1

13．化簡．
（1）-x（3x+2）+（2x-1）²
（2）（x-4）（x+2）-（x-2）²
（3）（2a-b）（b+2a）-（3a+b）（a-3b）
（4）（m+n）（m-n）（m²-n²）-（m²）²．

12．化簡并求值：
（1）當(dāng)x=2，y=$\frac{1}{2}$時(shí)，求代數(shù)式（x+y）（x-y）+（x-y）²-（x²-3xy）的值．
（2）已知x（x-1）-（x²-y）=-3，求$\frac{y-x+2xy}{2}$-xy的值．

11．已知，如圖，∠A0B邊上的點(diǎn)D．過點(diǎn)D作DF∥OA．（保留作圖痕跡，不寫作法）你有幾種方法？

10．（a²）^-3=a^2×（-3）（a≠0）成立嗎？請(qǐng)說明理由．

9．求下列各式中的x的值．
（1）4（x-1）²-16=0；
（2）8（2x+1）²-1=0．