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10．探究一個(gè)問題：任意給定一矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形A的周長(zhǎng)和面積的一半．
（1）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)說明是否存在滿足要求的矩形B？
（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別是m和n，試研究m，n滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？
（3）如圖，是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長(zhǎng)，請(qǐng)你結(jié)合剛才的研究，回答下列問題：
①滿足條件的矩形A的兩邊長(zhǎng)為5+$\sqrt{17}$和5-$\sqrt{17}$；
②滿足條件的矩形B的兩邊長(zhǎng)為1和4．

9．【經(jīng)典公式】
還記得歐拉公式嗎？它講述的是多面體的頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在存在的等量關(guān)系．（1）請(qǐng)你通過對(duì)如圖1所示的多面體的歸納，補(bǔ)全歐拉公式：V+F-E=2．
【實(shí)際應(yīng)用】
（2）足球一般有32塊黑白皮子縫合而成（如圖2），且黑色的是正五邊形，白色的是正六邊形，如果我們可近似把足球看成一個(gè)多面體．你能利用歐拉公式計(jì)算出正五邊形和正六邊形各有多少塊嗎？請(qǐng)寫出你的解答過程．

8．在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\sqrt{3}$，AB=4，求△ABC的周長(zhǎng)．

7．如圖，有甲、乙兩個(gè)相同的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤上各個(gè)扇形的圓心角都相等，讓兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求：
（1）兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色能配成紫色（紅、藍(lán)兩色混合而成）的槪率；
（2）兩個(gè)指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色（黃、藍(lán)兩色混合而成）或紫色的概率．

6．為了了解某水庫(kù)養(yǎng)殖魚的情況，科研人員從該水庫(kù)多個(gè)不同位置捕撈出200條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，繪制了頻率分布直方圖．
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（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在1.3至1.4千克范圍內(nèi)；
（3）質(zhì)量為1.05±0.05（單位：千克）的魚出現(xiàn)的頻率是0.05；
（4）將捕撈的這200條魚分別作記號(hào)后再放回水庫(kù)．幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多個(gè)不同位置捕撈出140條魚，其中帶有記號(hào)的魚有10條，請(qǐng)根據(jù)這一情況估算該水庫(kù)中魚的總條數(shù)．

5．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1-（x+2）≤0}\\{\frac{x+1}{2}-1＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并寫出它的整數(shù)解．

4．如圖，圓錐的軸截面（過圓錐頂點(diǎn)和底面圓心的截面）是邊長(zhǎng)為2cm的等邊△ABC，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn)B出發(fā)沿圓錐的表面爬行到點(diǎn)D處，則這只螞蟻爬行的最短距離是$\sqrt{5}$cm．

3．若△ABC是銳角三角形，AB=5，AC=12，BC=a，則a的取值范圍是$\sqrt{119}$＜a＜13．

2．用3塊形狀、大小先完全相同的長(zhǎng)方形小木片，拼成知圖所示的“L”形，點(diǎn)A，B，C分別是其中的3個(gè)頂點(diǎn)，若AB=8cm，CB=6cm，則AC=2$\sqrt{5}$cm．

1．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=x²-x-6的圖象向上（下）或向左（右）平移m個(gè)（m＞0）單位，使平移后的圖象恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則m的最小值為2．