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20．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點，將一塊銳角45°的三角形如圖放置，使三角形斜邊的兩個端點分別與A、D重合，E為直角頂點，連接EC、BE
（1）延長CE、BA交于F，設BE與AC相交于點O，則OE與EF的關系應為OE=EF，OE⊥EF；
（2）在（1）的條件下，已知AF=2，AO=1，求AB的長．

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19．如圖，已知點C、A、D在同一條直線上，∠ABC=∠ADE=α，線段BD、CE交于點M，若AB=AC，AD=AE，則：
（1）∠CAB=∠DAE嗎？請說明理由；
（2）線段BD與CE有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．

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18．已知FGBA與EDAC為正方形，求證：S_△AEF=S_△ABC．

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17．如圖，△ABC中，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABDE、ACFG．試說明：
（1）CE=BG；
（2）CE⊥BG．

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16．如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線BD上的兩點，AB=CD，AD=CB，DF=BE．求證：AE∥CF．

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15．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，延長BA至E，延長AB至F，∠ECF=135°，如果AE=AC=2，求△ECF的面積．

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14．如圖，已知△ABC和△ADE是等邊三角形，聯(lián)結BD、CE．
（1）說明BD=CE的理由；
（2）延長BD，交CE于點F，求∠BFC的度數(shù)．

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13．△ABC，△BDE為等邊三角形，連接AD，CE．
（1）圖中有幾對全等三角形．
（2）證明MN∥AE．

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11．在Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，PM⊥MQ．P、Q分別在邊AC、BC上．
嘗試探究：在如圖中，若AC=BC，連接CM后請?zhí)骄縋M與MQ的數(shù)量關系是相等并加以證明．