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10．已知Rt△ABC中，F(xiàn)、H分別為AB、BC上兩點，且AF=BC，BF=HC，求∠HOC度數(shù)．

9．如圖，已知△ABC≌△DCB，求證：AP=DP，BP=CP．

8．如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠3，那么∠E=∠D嗎？為什么？
解：因為∠1=∠3（　�。�，
所以∠1+∠2=∠3+∠2（等式性質(zhì)）．
即∠BAD=∠CAE．
（完成以下說理過程）．

7．如圖，已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC、BD，若AB=AC且∠ABD=60°．求證：AB=BD+CD．

6．已知拋物線y=-$\sqrt{3}$x²+bx+c與x軸交于點A（1，0），B（3，0），與y軸交于點C，拋物線的頂點為D．
（1）求b，c的值及頂點D的坐標；
（2）如圖1，點E是線段BC上的一點，且BC=3BE，點F（0，m）是y軸正半軸上一點，連接BF，EF與線段OB交于點G，OF：OG=2：$\sqrt{3}$，求△FEB的面積；
（3）如圖2，P為線段BC上一動點，連接DP，將△DBP繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DB′P′（點B的對應(yīng)點是點B′，點P的對應(yīng)點是點P′），DP′交y軸于點M，N為MP′的中點，連接PP′，NO，延長NO交BC于點Q，連接QP，若△PP′Q的面積是△BOC面積的$\frac{1}{9}$，求線段BP的長．

5．如圖1，已知直線l₁∥l₂，線段AB在直線l₁上，BC垂直l₁交l₂于點C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點的一點，過點P的直線分別交l₂、l₁于點D，E（點A，E位于點B的兩側(cè)），且∠EDC=45°，連接AP，CE．
（1）若∠PAB=25°，則∠APD=70°；
（2）求證：△ABP≌△CBE；
（3）如圖2，連結(jié)BD，BD與AP相交于點F，若AP⊥BD，求：$\frac{BC}{BP}$的值．

4．當m滿足m＞2時，一次函數(shù)y=（m-2）x+6中，y隨x的增大而增大．

3．如圖，在△ABC中，AM是中線，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分別為E、F，BE=CF．
（1）求證：AM平分∠BAC；
（2）連接EF，猜想EF與BC的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若AB=6cm，EM=2cm，求△ABC的面積．

2．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（1，0），與x軸交于另一點C，與y軸交于點B（0，3），對稱軸是直線x=-1，頂點是M．
（1）直接寫出二次函數(shù)的解析式：y=-x²-2x+3；
（2）點P是拋物線上的動點，點D是對稱軸上的動點，當以P、D、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出此時點D的坐標：（-1，0）或（-1，-2）或（-1，-8）；
（3）過原點的直線l平分△MBC的面積，求l的解析式．

1．在平面直角坐標系中，拋物線y=$\frac{1}{2}$x²-x-2的頂點為點D，與直線y=kx在第一象限內(nèi)交于點A，且點A的橫坐標為4；直線OA與拋物線的對稱軸交于點C．
（1）求△AOD的面積；
（2）若點F為線段OA上一點，過點F作EF∥CD交拋物線于點E，求線段EF的最大值及此時點E坐標；
（3）如圖2，點P為該拋物線在第四象限部分上一點，且∠POA=45°，求出點P的坐標．