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5．如果10^b=n，那么稱b為n的勞格數(shù)，記為b=d（n），如10²=100，則2=d（100）；10⁴=10000，則4=d（10000）．由定義可知：10^b=n與b=d（n）所表示的是b，n兩個(gè)量之間的同一關(guān)系．
（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：d（10）=1，d（10³）=3；
（2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m，n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（$\frac{m}{n}$）=d（m）-d（n）．
根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)填空，填空：若d（2）=0.3010，則d（4）=0.6020；d（5）=0.6990；d（0.08）=-1.0970．
（3）下表中與數(shù)x對(duì)應(yīng)的勞格數(shù)d（x）有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的，請(qǐng)找出錯(cuò)誤的勞格數(shù)，說明理由并改正．

x	1.5	3	5	6	8	9	12	27
d（x）	3a-b+c	2a-b	a+c	1+a-b-c	3-3a-3c	4a-2b	3-b-2c	6a-3b

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，2），B（0，-2），直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），若P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是4，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，連接PB，PD分別交CD于M，交AB于點(diǎn)N，且CM=BM，
（1）求證：CB∥PD；
（2）若BC=5，sin∠BPD=$\frac{3}{5}$，求⊙O的直徑．

2．如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，且AD=3DC，BD的反向延長線交y軸負(fù)半軸于E，雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，若S_△BEC=6，則k=36．

1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0）（a＞0，b＜0），點(diǎn)P為△ABO的角平分線的交點(diǎn)．
（1）連接OP，a=4，b=-3，則OP=$\sqrt{2}$；（直接寫出答案）
（2）如圖1，連接OP，若a=-b，求證：OP+OB=AB；
（3）如圖2，過點(diǎn)作PM⊥PA交x軸于M，若a²+b²=36，求AO-OM的最大值．

16．矩形的一條對(duì)角線與長邊的夾角為36°，則矩形短邊所對(duì)的兩條對(duì)角線的夾角為72°．

15．若a²+b²-2a+10-6b=0，求a^b的值．

14．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為A（-4，0）、B（2，3），AB與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D、E分別在x、y軸上，且S_△BCD=4，∠CEA=∠CBE．求：
（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)．

13．已知點(diǎn)A（3，m+1）在x軸上，點(diǎn)B（2-n，-2）在y軸上，則點(diǎn)C（m，n）在（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，4），B（3，-2），則線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）．