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11．等邊△ABC的邊長為2，P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，△PAB、△PBC、△PAC均為等腰三角形．
（1）請用尺規(guī)作圖的方法作出所有滿足條件的點(diǎn)P（不寫做法，保留作圖痕跡，用P₁，P₂，P₃…表示）；
（2）直接寫出∠PAB的度數(shù)；
（3）在滿足條件的所有點(diǎn)P中任取2點(diǎn)，則這兩點(diǎn)距離的最小值是2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，最大值是2+2$\sqrt{3}$．

10．如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)0，則∠AOD=∠BOC．

9．在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)A（0，2）發(fā)出的一束光，經(jīng)x軸反射，過點(diǎn)B（4，3），
（1）畫出這條光線的路徑．
（2）求這束光從點(diǎn)B到點(diǎn)C所經(jīng)過路徑的長為$\frac{3\sqrt{41}}{5}$．

8．有一條公路連接A、B兩地，一個騎行俱樂部上午9點(diǎn)從A地出發(fā)到達(dá)B地后返回，圖中折線表示騎車人離A地的距離與時間的函數(shù)關(guān)系．有一輛客車9時從B地出發(fā)，以60千米/小時的速度為勻速行駛，圖中的粗線表示客車離A地的距離與時間的函數(shù)關(guān)系．
（1）A、B兩地相距60千米，騎車人最快速度是45千米/小時；
（2）設(shè)騎車人離A地的距離為y1，客車離A地的距離為y2，時間為x，分別求出9點(diǎn)到10點(diǎn)之間二者的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若客車到達(dá)A地后立即返回B地（乘客上下車停留時間忽略不計(jì)），在原圖上畫出客車返程中離A地的距離與時間的函數(shù)圖象，求出函數(shù)關(guān)系式，并求出客車與騎車人第二次相遇的時間．
（4）若客車以原速度往返于兩地（乘客上下車停留時間忽略不計(jì)），客車和騎車人還會相遇幾次？直接寫出相遇的時間．

7．如圖，已知直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（0，-1），并且與x軸以及直線y=x+1分別交于點(diǎn)C、D．
（1）求直線BD的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求四邊形AOCD的面積；
（3）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

6．已知關(guān)于x的一元二次方程kx²+（2k-3）x+k-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k取最大整數(shù)時，求該方程的解．

5．解方程 
（1）（2x-1）²=9 
（2）x²-7x+10=0
（3）（2x+1）²=3（2+1）

4．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=a（a-b），根據(jù)這個規(guī)則，方程（x+2）*5=0的解為x₁=-2，x₂=3．

3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a）、B（b，0）且a＞|b|．
（1）若a、b滿足a²+b²-4a-2b+5=0．
①求a、b的值；
②如圖1，在①的條件下，將點(diǎn)B在x軸上平移，且b滿足：0＜b＜2；在第一象限內(nèi)以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，請用b表示S_{四邊形AOBC}，并寫出解答過程．
（2）若將線段AB沿x軸向正方向移動a個單位得到線段DE（D對應(yīng)A，E對應(yīng)B）連接DO，作EF⊥DO于F，連接AF、BF．
①如圖2，判斷AF與BF的關(guān)系并說明理由；
②若BF=OA-OB，則∠OAF=60°（直接寫出結(jié)果）．

2．已知：等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線AC上一動點(diǎn)，點(diǎn)E在BD的延長線上，且AB=AE，∠CAE的角平分線所在的直線交BE于F，連結(jié)CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時，求證：∠ABE=∠ACF；
（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=60°且點(diǎn)D在線段AC上時，求證：AF+EF=FB．（提示：將線段FB拆分成兩部分）
（3）①如圖3，當(dāng)∠ABC=45°其點(diǎn)D在線段AC上時，線段AF、EF、FB仍有（2）中的結(jié)論嗎？若有，加以證明；若沒有，則有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出答案即可．
②如圖4，當(dāng)∠ABC=45°且點(diǎn)D在CA的延長線時，請你按題意將圖形補(bǔ)充完成．并直接寫出線段AF、EF、FB的數(shù)量關(guān)系．