Question

5．解方程 
（1）（2x-1）²=9 
（2）x²-7x+10=0
（3）（2x+1）²=3（2+1）

Answer 1

分析 （1）利用直接開平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）先變形得到（2x+1）²-3（2+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）2x-1=±3，
所以x₁=2，x₂=-1；
（2）（x-2）（x-5）=0，
x-2=0或x-5=0，
所以x₁=2，x₂=5；
（3）（2x+1）²-3（2+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，
2x+1=0或2x+1-3=0，
所以x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．