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科目： 來源： 題型：選擇題

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7．一般地，y=$\frac{k}{x+a}$與y=$\frac{k}{x}$的圖象的形狀、大小均完全相同，把函數y=$\frac{k}{x}$的圖象進行適當的平移就可以得到y(tǒng)=$\frac{k}{x+a}$的圖象．已知y=$\frac{1}{x}$與y=$\frac{1}{x-2}$在同一坐標系中的圖象如圖所示，則不等式$\frac{1}{x-2}＞\frac{1}{x}$的解集為（　�。�

A．

x＞2

B．

0＜x＜2

C．

x＜0或x＞2

D．

無解

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6．如圖，二次函數y=-x²+2x+3的圖象與x軸交于點A和點B，頂點為C，AC與y軸交于點D，則$\frac{OD}{AD}$=（　�。�

A．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

C．

2

D．

$\frac{1}{2}$

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5．2015年4月1日，杜橋鎮(zhèn)開通了公共自行車出租服務，每次租車1個小時內免費，若超過1小時，將按以下標準收費：第一個小時為1元，第二個小時為2元，第三個小時及以上，按每小時3元收費，不足1小時按1小時計算，一天收取的費用最高不超過10元．如果小明上午9：00租車，當天11：40還車，那么小明應付租車費（　�。�

A．

1元

B．

2元

C．

3元

D．

6元

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4．如圖，直線AB：y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\frac{8\sqrt{3}}{3}$交坐標軸于A、B兩點，直線AC與AB關于y軸對稱，交x軸于點C．點P、Q分別是線段BC、AC上兩個動點，且∠APQ始終等于30°．
（1）點B的坐標是（8，0）；∠ABC=30度；
（2）若⊙O與AB相切，則⊙O的半徑等于4；
（3）當P點坐標為（-2，0）時，求CQ的長；
（4）當△APQ為等腰三角形時，求P點的坐標．

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3．已知：拋物線C₁：y=（x+1）²+1
（1）拋物線C₁的頂點A的坐標（-1，1），它與y軸交點B的坐標是0，2）．
（2）在平面直角坐標系中畫出C₁的圖象（不必列表）．
（3）畫出C₁平移后的圖象C₂，使點B平移到點C（2，0）的位置，平移后的拋物線C₂的頂點為D．
（4）連結BC，AD，直接寫出C₁上A，B兩點之間的部分平移至D，C兩點之間時掃過的面積4．

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2．小知識：古希臘的畢達哥拉斯，在2500年前曾經大膽斷言，一條線段（AB）的某一部分（AC）與另一部分（BC）之比，如果正好等于另一部分（BC）同整個線段（AB）的比（即BC²=AC．AB），那么這樣的比例會給人一種美感，后來我們將分割這條線段（AB）的點C稱為線段AB的“黃金分割點”，
在主持節(jié)目時，主持人站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，那么在長20米的舞臺AB上，主持人從A點到B點走多少米，他的站臺最得體？（取$\sqrt{2}$=1.4，$\sqrt{3}$=1.7，$\sqrt{5}$=2.2）

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