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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，AE=2，CE=3，AB=2，D到AC的距離為1，求四邊形ABCD的面積．

科目： 來源： 題型：解答題

科目： 來源： 題型：解答題

科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，將△BOC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC，連接OD，已知∠AOB=110°．
（1）求證：△DOC是等邊三角形；
（2）當α=180°時，試判斷△DOA的形狀，并說明理由；
（3）當α為多少度時，△DOA是等腰三角形．

科目： 來源： 題型：解答題

14．已知：如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，過C作CE⊥BD，交BD的延長線于點E，交BA的延長線于點F，連接DF．
（1）求證：BD=CF；
（2）若CE=4，求△BDF的面積．

科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O，給出下列三個條件：
①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．
（1）上述三個條件中，滿足哪兩個條件可判定△OBC是等腰三角形（請用條件前的序號寫出所有情形）；
（2）請選擇（1）中的一種情形說明理由．

科目： 來源： 題型：解答題

12．問題情境
如圖1，在△AOB與△DOE中，∠AOB=∠DOE=90°，OA=OB，OD=OE，當點D，E分別在△AOB的邊OA，OB上時，結(jié)論（1）AD=BE和（2）AD⊥BE都成立．
問題探究
如圖2，若當點D，E不在△AOB的邊OA，OB上時，上述結(jié)論是否成立？理由．
問題延伸
如圖3，將問題情境中的條件，∠AOB=∠DOE=90°換為∠AOB=∠DOE=40°，且點D，E不在△AOB的邊OA，OB上時，上述結(jié)論是否成立？理由．

科目： 來源： 題型：解答題

11．已知，在△ABC中，CA=CB=10cm，O為AB的中點，E、F分別在直線AC、BC上，且∠EOF=2∠A．
（1）若∠A=45°．
①如圖（1），連接OC，當E、F分別在線段AC、BC上時，求證：△COE≌△BOF；
②如圖（2），當E、F分別在AC延長線上和CB延長線上時，求CF-CE的值；
（2）如圖（3），若∠A=30°，且E、F分別在AC延長線上和線段BC上，試說明CF與CE滿足怎樣的關(guān)系式．（提示：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半）

科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，△ABC中，分別以AB、AC為邊向外作正△ABD、△ACE．試說明：
（1）CD=BE；
（2）求CD與BE所成的銳角的度數(shù)．

科目： 來源： 題型：填空題

9．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是邊BC上一點，AP與BD交于點M，DP與AC交于點N．
①若點P為BC的中點，則AM：PM=2：1；
②若點P為BC的中點，則四邊形OMPN的面積是8；
③若點P為BC的中點，則圖中陰影部分的總面積為28；
④若點P在BC的運動，則圖中陰影部分的總面積不變．
其中正確的是①③．（填序號即可）