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20．已知二次函數(shù)y=-x²+6x-8．求：
（1）用配方法將解析式化為頂點(diǎn)式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸；
（2）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題：
①方程x²-6x十8=0的解是什么？
②x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？
③x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？
（3）將拋物線經(jīng)過怎樣的平移與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，寫出平移方法及平移后的解析式．（寫出一種即可）

19．①你吃過午飯了嗎？②直角三角形的兩銳角互余，③過點(diǎn)A作直線MN，④三角形的一個(gè)外角大于內(nèi)角，⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ)，⑥三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和，⑦同角的余角相等，⑧紅撲撲的臉蛋，其中是命題的有②④⑤⑥⑦；是真命題的有②⑦．

18．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），以AB為邊作等腰直角△ABC，其中點(diǎn)A、B、C成順時(shí)針順序排列，AB=BC．

（1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)（含字母b）
（2）如圖2，若b=3，點(diǎn)D為邊BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)T為線段BD的中點(diǎn)，TE⊥BC于T，交AC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求EF的長
（3）點(diǎn)G與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，連接CG，記∠OAB=α，∠BCG=β，若α、β均為銳角，當(dāng)b的取值發(fā)生變化時(shí)，α與β之間可能滿足什么等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

17．根據(jù)所給條件求拋物線的解析式：
（1）拋物線經(jīng)過A（一1，0），B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)．
（2）拋物線圖象過點(diǎn)（-1，0）、（3，0），其最大值為3．
（3）拋物線圖象過點(diǎn)A（-2，0），B（2．-8），且對(duì)稱軸為直線x=1．

16．已知拋物線y=-$\frac{1}{3}$（x+1）²-2，分別寫出所求拋物線與已知拋物線滿足下列條件的拋物線的表達(dá)式；
（1）關(guān)于x軸對(duì)稱；
（2）關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（4）沿原點(diǎn)翻折180°．

15．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為C（1，4），且與y軸交于點(diǎn)D（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若直線BD的解析式為y=mx+n，請(qǐng)直接寫出不等式ax²+bx+c＞mx+n的解集；
（3）在第一象限的拋物線上是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得四邊形ABPD的面積等于10？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

14．在講完《平行線的性質(zhì)》后，老師出了一道題：如圖所示，∠1=65°，∠2=∠65°，∠3=60°，求∠4的度數(shù)．小剛看了題目后說：“題中給出∠1和∠2的度數(shù)是多余的，因?yàn)椤?和∠5是一對(duì)同位角，而同位角相等，所以∠5=∠3=60°．又根據(jù)對(duì)頂角相等得∠4=∠5=60°．你認(rèn)為小剛的說法對(duì)嗎？并說明原因．

13．如圖所示，圖①中有幾對(duì)旁內(nèi)角？圖②中呢？圖③中呢？圖④中呢？觀察圖形，你能根據(jù)上述結(jié)論得出第8個(gè)圖形中有幾對(duì)同旁內(nèi)角．

12．如圖，拋物線y=-x²+bx+c交x軸于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且S_△AOP=4S_△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)Q在直線BC上，且$\frac{1}{2}$S_△ABC=S_△QAB，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

11．已知拋物線y=x²+kx+k+3，根據(jù)下面條件分別求出k的值．
（1）拋物線的頂點(diǎn)在y軸上；
（2）拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2；
（3）拋物線經(jīng)過原點(diǎn)．