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3．如圖所示，拋物線y=ax²+x+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、點(diǎn)B（6，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求出此拋物線的解析式及對(duì)稱軸方程．
（2）在拋物線上有一點(diǎn)D，使四邊形ABDC為等腰梯形，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出直線AD的解析式．
（3）在（2）中的直線AD交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q，是否存在以A、M、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

2．如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，AB=4，OB=2，拋物線過A、B、C三點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)D．一動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿DO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止，點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)停止．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得△BCM以BC為腰的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，以P、B、O為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)Q、B、O為頂點(diǎn)的三角形相似？

1．如圖，點(diǎn)A在半徑為3的⊙O內(nèi)，OA=$\sqrt{3}$，P為⊙O上一點(diǎn)，當(dāng)∠OPA取最大值時(shí)，PA的長(zhǎng)等于$\sqrt{6}$．

20．如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且$\widehat{AB}$=60°，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G，H兩點(diǎn)．若⊙O的半徑為6，則GE+FH的最大值為9．

19．已知二次三項(xiàng)式x²-4x+m有一個(gè)因式是x+3，求另一個(gè)因式以及m的值時(shí)，可以設(shè)另一個(gè)因式為x+n，則x²-4x+m=（x+3）（x+n）．
即x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n．
∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$解得，n=-7，m=-21，
∴另一個(gè)因式為x-7，m的值為-21．
類似地，二次三項(xiàng)式2x²+3x-k有一個(gè)因式是2x-5，則它的另一個(gè)因式以及k的值為（　　）

A．

x-1，5

B．

x+4，20

C．

x$+\frac{3}{2}$，$\frac{15}{2}$

D．

x+4，-4

18．一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積為（　�。�

A．

a-b

B．

a+b

C．

ab

D．

a2-ab

17．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是（　�。�

A．

0＜AD＜3

B．

1≤AD＜$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{15}{7}$≤AD＜$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{15}{8}$≤AD＜$\frac{5}{2}$

16．下面兩個(gè)多位數(shù)1397139，6842684，…都是按照如下方法得到的：從左邊起，將第1位數(shù)字乘以3，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫在第2位．再對(duì)第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作，得到第3位數(shù)字…，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的．當(dāng)?shù)?位數(shù)字是2時(shí)，若按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前50位數(shù)字之和是（　�。�

A．

242

B．

248

C．

254

D．

258

15．已知平面上四點(diǎn)A（0，0），B（10，0），C（14，6），D（4，6），若直線y=mx-3m-1將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為1．

14．如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB上的點(diǎn)，將線段BE繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后交邊CD于點(diǎn)F，此時(shí)AE=CF，連接EF交對(duì)角線AC于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長(zhǎng)為（　�。�

A．

8$\sqrt{3}$

B．

6

C．

4$\sqrt{3}$

D．

8