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5．將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個“龜圖”中的“○”的個數(shù)，若第n個“龜圖”中有245個“○”，則n=16．

4．正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，則第29行第30列的數(shù)字為870．

3．如圖，李老師早晨出門去鍛煉，一段時間內(nèi)沿⊙M的半圓形M→A→B→C→M路徑勻速慢跑，那么李老師離出發(fā)點M的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．在銳角的內(nèi)部引射線，當(dāng)n=1，n=2時，圖中小于180°角的個數(shù)及規(guī)律如表，請你在表中空白處填出射線為3和n的情形．

圖形
n	1	2	3	n
個數(shù)及規(guī)律	3=1+2=$\frac{2×3}{2}$	6=1+2+3=$\frac{3×4}{2}$	10=1+2+3+4=$\frac{4×5}{2}$	1+2+3+…+n+1=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．

1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AB=4$\sqrt{3}$，M是BC邊的中點，MN⊥BC交AC于點N．直角∠PMQ繞頂點M旋轉(zhuǎn)，使得邊MP于線段BA交于點P，邊MQ與線段AC交于點Q．
（1）判斷△PBM與△QNM是否相似，如果相似，請寫出證明過程；
（2）設(shè)BP的長為x，Rt△APQ的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）探求BP²，PQ²，CQ²三者數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

20．在一個不透明的盒子中，裝有三張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字“1”，“2”和“3”，它們除了數(shù)字不同外，其余都相同．
（1）隨機地從盒中抽出一張卡片，則抽出數(shù)字為“2”的卡片的概率是多少？
（2）若第一次從這三張卡片中隨機抽取一張，設(shè)記下的數(shù)字為x，此卡片不放回盒中，第二次再從余下的兩張卡片中隨機抽取一張，設(shè)記下的數(shù)字為y，請用畫樹狀圖或列表法表示出上述情況的所有等可能結(jié)果，并求出x+y＜4的概率．

19．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-n≥0\\ x-m＜0\end{array}\right.$的整數(shù)解僅為1，2，3，若m，n為整數(shù)，則代數(shù)式$1+\frac{n-m}{m-2n}÷\frac{{{m^2}-{n^2}}}{{{m^2}-4mn+4{n^2}}}$的值是$\frac{3}{5}$．

18．如圖，射線QN與邊長為8的等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且AC∥QN．動點P從點Q出發(fā)，沿射線QN以每秒2cm的速度向右移動，以點P為圓心，2$\sqrt{3}$cm為半徑的圓也隨之移動．若AM=MB=4cm，QM=8cm，且經(jīng)過t秒，當(dāng)⊙P與△ABC的邊相切時，則t可取的一切值為t=2或3≤t≤7或t=8（單位：秒）．

17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點D．點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當(dāng)點P運動到C時，兩點都停止．設(shè)運動時間為t秒．
（1）求線段CD的長；
（2）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S_△CPQ：S_△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（3）當(dāng)t為何值時，△CPQ為等腰三角形？
（4）當(dāng)t為何值時，△CPQ為直角三角形？

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=ax²+bx+1（a≠0）的圖象與x軸的正半軸交于點A，與x軸的負半軸交于點B，與y軸交于點C、P（1，-1），在△PAC中，∠P=90°，PA=PC．

（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）將△PAC沿AC翻折，若點P的對應(yīng)點Q恰好落在函數(shù)y=ax²+bx+1（a≠0）的圖象上，求a與b的值．