Question

2．在銳角的內(nèi)部引射線，當(dāng)n=1，n=2時(shí)，圖中小于180°角的個(gè)數(shù)及規(guī)律如表，請(qǐng)你在表中空白處填出射線為3和n的情形．

圖形
n	1	2	3	n
個(gè)數(shù)及規(guī)律	3=1+2=$\frac{2×3}{2}$	6=1+2+3=$\frac{3×4}{2}$	10=1+2+3+4=$\frac{4×5}{2}$	1+2+3+…+n+1=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)n=1和n=2時(shí)的結(jié)論即可找出規(guī)律．

解答 解：當(dāng)射線是3條時(shí)，10=1+2+3+4=$\frac{4×5}{2}$    
當(dāng)射線是n條時(shí)，1+2+3+…+n+1=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$，
故答案為10=1+2+3+4=$\frac{4×5}{2}$，1+2+3+…+n+1=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角的概念，解答此類規(guī)律性的問(wèn)題，從簡(jiǎn)單的圖形著手，找出一般化的規(guī)律，再求解．