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16．等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是x軸、y軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，斜邊BC交y軸于點(diǎn)E；
（1）如圖1，若A（0，2），B（4，0），D（-1，0），過點(diǎn)C作AC的垂線交y軸于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）如圖2，調(diào)整等腰直角△ABC位置，使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE．

15．如圖，已知：∠A=∠B，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，AD=BC．求證：AE=BF．

14．如圖，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B，AD=3，AB=1．
（1）求證：Rt△ACD≌△BEC；
（2）求BE的長(zhǎng)．

13．已知CD=AB，CD∥AB，AE=CF，求證：AD∥BC．

12．已知如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，且被點(diǎn)O互相平分，求證：
（1）AB∥CD；
（2）AB=CD．

11．如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，D為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求∠BCD的度數(shù)；
（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且△PAC是直角三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)．

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），并且OA=OC=4OB，動(dòng)點(diǎn)P在過A、B、C三點(diǎn)的拋物線l上，
（1）求拋物線l的解析式；
（2）過動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若拋物線l上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線AC的距離為n，求出n的值．

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C₁與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C₂組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-$\frac{3}{2}$），點(diǎn)M是拋物線C₂：y=mx²-2mx-3m（m＜0）的頂點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△BDM為以∠M為直角的直角三角形時(shí)，求m的值．
（3）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

8．如圖，拋物線y=-x²-2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求A、B、C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N．若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積．

7．平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，3），對(duì)稱軸直線x=1交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)D為頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一點(diǎn)，且S_△PAC=2S_△DAC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，且∠MAC=∠ADE，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．