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5．為了弘揚“社會主義核心價值觀”，樂至縣政府在廣場樹立公益廣告牌，如圖所示，為固定廣告牌，在兩側(cè)加固鋼纜，已知鋼纜底端D距廣告牌立柱距離CD為3米，從D點測得廣告牌頂端A點和底端B點的距離分別是5米和$3\sqrt{2}$米．
（1）求公益廣告牌的高度AB；
（2）求∠BDC的度數(shù)．

4．.閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

小蕓的作法如圖：

請你回答：
（1）作圖第一步為什么要大于$\frac{1}{2}$AB的長？
（2）小蕓的作圖是否正確？請說明理由．

3．為了解今年初二學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校在第一輪模擬測試后，對初二全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計分析，繪制如圖表：

成績	頻數(shù)	頻率
優(yōu)秀	45	b
良好	a	0.3
合格	105	0.35
不合格	60	c

請結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問題：
（1）該校初二學(xué)生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并補全條形統(tǒng)計圖．

2．

1．按要求完成下列視圖問題
（1）如圖（一），它是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，哪一個視圖沒有發(fā)生改變？
（2）如圖（二），請你借助圖四虛線網(wǎng)格畫出該幾何體的俯視圖．
（3）如圖（三），它是由幾個小立方塊組成的俯視圖，小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個數(shù)，請你借助圖四虛線網(wǎng)格畫出該幾何體的主視圖．

20．某校開展“人人會樂器”的活動，根據(jù)實際開設(shè)了四種樂器的相關(guān)課程．學(xué)校為了了解學(xué)生最喜歡哪一種樂器（每位學(xué)生只能選一類），隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）總共隨機抽查了多少位學(xué)生？請你把條形統(tǒng)計圖補全．
（2）樣本中喜歡電子琴的人數(shù)比喜歡葫蘆絲的多20人．
（3）該校一共有2000名學(xué)生，你認為全校喜歡哪種樂器的學(xué)生人最多？估計有多少人？

19．如圖線段AB，C是線段AB的中點，點D在CB上，且AD=6.5cm，DB=1.5cm，則線段CD=2.5cm．

18．請閱讀下面材料，并回答所提出的問題．
三角形內(nèi)角平分線定理：三角形的內(nèi)角平分線分隊邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應(yīng)成比例．
已知：$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$
證明：過C作CE∥DA，交BA的延長線于E．
∴∠1=∠E，∠2=∠3．----①
∵AD是角平分線，
∴∠1=∠2．
∴∠3=∠E．----②
又∵AD∥CE，
∴$\frac{AB}{AE}$=$\frac{BD}{DC}$----③
∴$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$．
（1）上述證明過程中，步驟①②③處的理由是什么？（寫出兩條即可）
（2）用三角形內(nèi)角平分線定理解答，已知，△ABC中，AD是角平分線，AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，求BD的長；
（3）我們知道如果兩個三角形的高相等，那么它們面積的比就等于底的比．請你通過研究△ABBD和△ACD面積的比來證明三角形內(nèi)角平分線定理．

17．如圖所示，已知AB∥CD，直線l分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=35°28′，則∠EGF=72°16′．

16．如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=72°，射線OE在∠BOD的內(nèi)部，∠DOE=2∠BOE．
（1）求∠BOE和∠AOE的度數(shù)；
（2）若射線OF與OE互相垂直，請直接寫出∠DOF的度數(shù)．