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5．我國很多城市水資源缺乏，為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識，某市制定了每月用水18立方米以內(nèi)（不含18立方米）和用水18立方米及以上兩種收費標(biāo)準(zhǔn)（收費標(biāo)準(zhǔn)指每立方米水的價格），某用戶每月應(yīng)交水費y（元）是用水量x（立方米）的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示．
（1）根據(jù)圖象，求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）求自來水公司在這兩個用水范圍內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)．
（3）若該用戶計劃某個月水費不超過51.6元，則這個月最多可用多少立方米水？

4．已知，如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在AB，AC邊上，AD=CE，CD與BE交于F，DG⊥BE，求證：
（1）∠ACD=∠CBE；
（2）DF=2GF．

3．在直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-$\frac{4}{3}$x²+$\frac{8}{3}$x+4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C連接AC，BC．
（1）求∠ACO的正弦值．
（2）如圖1，D為第一象限內(nèi)拋物線上一點，記點D橫坐標(biāo)為m，作DE∥AC交BC于點E，DH∥y軸交于BC于點H，請用含m的代數(shù)式表示線段DE的長，并求出當(dāng)CH：BH=2：1時線段DE的長．
（3）如圖2，P為x軸上一動點（P不與點A、B重合），作PM∥BC交直線AC于點M，連接CP，是否存在點P使S_△CPM=2？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

2．已知：拋物線y=-x²+bx+c的圖象交y軸于點C，一次函數(shù)y=-x+m交y軸于點D，交拋物線于A、B兩點，B（6，-3），且AB=2AD．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為線段AB上一點，過點P作y軸的平行線，分別交x軸及拋物線于H、Q兩點，若點P的橫坐標(biāo)為n，△AQB的面積為S，求S與n的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取最大值時，在拋物線圖象上是否存在這樣的點R，使得∠PAR=∠PQB？若存在，求出R點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

1．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點
（1）求此拋物線的解析式；
（2）P是拋物線上一動點（不與C點重合），過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，過點C作∠ACB的角平分線CE交X軸于點D，交拋物線于點E，T點在拋物線上，它的橫坐標(biāo)是3.5；F為x軸上的一個動點，H為CE上的一個動點，求TF+HF的最小值．

7．如圖，等腰直角三角形ABC，AB=BC，直角頂點B在直線PQ上，且AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．
（1）△ADB與△BEC全等嗎？為什么？
（2）圖1中，AD、DE、CE有怎樣的等量關(guān)系？說明理由．
（3）將直線PQ繞點B旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，其他條件不變，那么AD、DE、CE有怎樣的等量關(guān)系？說明理由．

6．如圖，A、B兩點分別位于一個假山兩邊，請你利用全等三角形的知識設(shè)計一種測量A、B間距離的方案，并說明其中的道理．
（1）測量方案：
（2）理由：

5．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．
（1）求證：BE=CE；
（2）若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其他條件不變，如圖2，求證：①△AEF≌△BCF；②AE=2BD．

4．如圖，已知BD=CE，∠1=∠2，求證：AB=AC．

3．如圖是一個8×10正方形格紙，△ABC中A點坐標(biāo)為（-2，1）．
（1）△ABC和△A′B′C′滿足什么幾何變換（直接寫答案）？
（2）作△A′B′C′關(guān)于x軸的軸對稱圖形△A″B″C″；
（3）求△A″B″C″三個頂點的坐標(biāo)（A″（-2，-1），B″（-1，-2），C″（-3，-3））．