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15．如圖，表示拋物線y=ax²+bx+c的一部分圖象，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A，與y軸交于B，則b的取值范圍是（　　）

A．

-2＜b＜0

B．

-1＜b＜0

C．

-$\frac{1}{2}$＜b＜0

D．

0＜b＜0

14．如圖，△ABC，△ADE均為等邊三角形，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①AD⊥BC；②EF=DF；③BE=BD；④BE∥AC．其中正確的有（　　）

A．

4個(gè)

B．

3個(gè)

C．

2個(gè)

D．

1個(gè)

13．如圖1，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，異于C，B的動(dòng)點(diǎn)D在CB邊上，DE⊥AD．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）如圖2，BE⊥BA交BE于E，求證：AD=DE．

12．已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)C與A、B點(diǎn)不重合），分別以AC、BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點(diǎn)M，BD和CE相交于點(diǎn)N．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）求證：MN∥AB．

11．如圖，在△ABC中，AD是中線，BE交AD于F，且AE=EF，求證：AC=BF．

10．如圖，△ABC，△DEF都是等腰直角三角形，D、E、F分別在AB、BC、CA上，已知∠B=∠DEF=90°，AB=BC，DE=EF．
（1）寫出圖中所有與∠BDE相等的角；
（2）求證：BD+BE=EC．

9．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D、E、F分別為BC，AB上的點(diǎn)．AE⊥CF于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H．
（1）求證：AH=CF；
（2）若BE=2DH，求證：CE=BF．

8．在直角坐標(biāo)系中，A為x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，B為y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)．
（1）如圖①，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．若已知A（-2，0）B（0，-4），試求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖②，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2$\sqrt{3}$，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，a），點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為b，以B為頂點(diǎn)，BA為腰作等腰Rt△ABD，當(dāng)B點(diǎn)沿y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)且其他條件都不變時(shí)，求式子2b-2a-4$\sqrt{3}$的值；
（3）如圖③，E為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且OB=OE，OF⊥EB于點(diǎn)F，以O(shè)B為邊作等邊△OBM，連接EM交OF于點(diǎn)N，求式子$\frac{EM-ON}{EN}$的值．

7．如圖，AC平分∠BAD，CD=CB，AB＞AD，求證：∠B+∠ADC=180°．

6．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)（C點(diǎn)不與A、B點(diǎn)重合），分別以AC、BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊三角形△ACD和等邊三角形BCE，AE與CD相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N．
（1）△ACE≌△DCB；
（2）△ACM≌△DCN；
（3）MN∥AB．