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科目： 來源： 題型：填空題

13．如圖：在△ABC中，AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=4，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，則DF的長為1．

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12．如圖，在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A₁B₁C₁D₁；在等腰直角三角形OA₁B₁中，作內(nèi)接正方形A₂B₂C₂D₂；在等腰直角三角形OA₂B₂中，作內(nèi)接正方形A₃B₃C₃D₃…；依次作下去，則第2015個正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅D₂₀₁₅的邊長是$（\frac{1}{3}）^{2015}$．

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10．如圖，在△ABC中，將△ABC繞點A順時針旋轉一定角度得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上，且DE∥AB交AC于F時．
（1）求證：△ABD是等邊三角形；
（2）連接CE，若AB=2，CD=4，求CE的長．

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9．在四邊形ABCD中，AC⊥BD于E，且BE=DE，已知AC=10，BD=5，則圖中陰影部分的面積=12.5．

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8．如圖所示，已知拋物線與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），P是拋物線的頂點，連接BC，CP，BP．求：
（1）拋物線的函數(shù)關系式及點P的坐標；
（2）△BCP的面積．

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5．如圖，扇形AOB的半徑為4，∠AOB=90°，O₁是以OB為直徑的半圓的圓心，⊙O₂與$\widehat{AB}$、半圓O₁、OA分別相切于點C、D、E，求⊙O₂的半徑．

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4．在平面直角坐標系中，直線AC：y=$\frac{4}{3}$x+8分別交X軸、y軸于A、C，將△AOC沿y軸翻折得△DOC，并將△AOC繞AC邊中點旋轉180°得△CBA，點E、F分別是線段AD、AC上的動點（點E不與點A、D重合），且保證∠CEF的正切值一直為$\frac{4}{3}$．
（1）直接寫出點B和點D的坐標；
（2）△AEF與△DCE能否全等？若能，則求點E的坐標；若不能，請說明理由；
（3）當△EFC為直角三角形時，求點E的坐標；
（4）當△EFC為等腰三角形時，直接寫出點E的坐標．