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12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC如圖放置，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第5次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）；當(dāng)點(diǎn)P第2016次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）．

11．如圖，點(diǎn)A，C，E在一條直線上，已知ABC和△EDC都是等邊三角形，AD，BE相交于點(diǎn)O，AD，BC相交于點(diǎn)F，CD，BE相交于點(diǎn)G．連接FG和OC．
（1）試證明：AD=BE；
（2）小明認(rèn)為還可以得到如下結(jié)論：①AF=BG；②FG∥AE；③∠AOC=∠EOC．你認(rèn)為其中正確的有①②③（填序號(hào)即可）．并選擇一個(gè)正確結(jié)論進(jìn)行證明；
（3）試猜想線段OC，OD，OE之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想的正確性．

10．如圖1，直線l₁：y=$\frac{1}{2}$x+1與l₂：y=-2x+6相交于點(diǎn)C，直線l₁分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、D，直線l₂分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、E．

（1）填空：①線段AB=5；②點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）；
（2）求證：△ABC是直角三角形；
（3）直線l₁向上平移幾個(gè)單位后，以點(diǎn)A、B、E、D為頂點(diǎn)的圖形是軸對稱圖形？（直接寫出答案）

9．已知點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，△ABC是等邊三角形；
（2）在（1）的條件下，連接CD．
①求證：△BAE≌△BCD；②若AE=1，試求BD的長；
（3）如圖2，當(dāng)α=90°時(shí)，直接寫出$\frac{BD}{AE}$的值．

8．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉�二次方程�?br />（1）x²+3x-4=0
（2）3x（x-2）=2（2-x）
（3）x²-2x-8=0
（4）（x-2）（x-5）=-2．

7．$\frac{{a}^{4}{{-a}^{2}b}^{2}}{{（a-b）}^{2}}$÷$\frac{a（a+b）}{^{2}}$•$\frac{^{2}}{a}$的值為$\frac{^{4}}{a-b}$．

6．如圖，岸邊的點(diǎn)A處距水面的高度AB為2.17米，橋墩頂部點(diǎn)C距水面的高度CD為23.17米．從點(diǎn)A處測得橋墩頂部點(diǎn)C的仰角為26°，求岸邊的點(diǎn)A與橋墩頂部點(diǎn)C之間的距離．（結(jié)果精確到0.1米）
參考數(shù)據(jù)：sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49．

5．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+1）＞2}\\{x-3＜3x+1}\end{array}\right.$的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

4．因式分解：x²y-y=y（x+1）（x-1）．

3．解下列方程
（1）4-x=3（2-x）
（2）$\frac{x-1}{2}-\frac{2-3x}{3}=1$．