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2．如圖，B為線段AC上一動點(diǎn)（點(diǎn)B不與點(diǎn)A、C重合），在AC的同側(cè)分別作等邊△ABD和等邊△BCE，AE與BD相交于點(diǎn)M，BE與CD相交于點(diǎn)N，連接MN．求證：（1）BM=BN；（2）MN∥AC．

1．已知AC是四邊形ABCD的一條對角線，并且AC平分∠BAD，若∠B與∠D互補(bǔ)，求證：CD=CB．

20．如圖，直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點(diǎn)E．
（1）△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；
（2）隨著點(diǎn)C位置的變化，點(diǎn)E的位置是否會發(fā)生變化？若沒有變化，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若有變化，請說明理由．
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P使△PAE為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

19．如圖，等邊三角形ABC中，DE分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，AD=BE，AE與CD相交于F，AG⊥CD，垂足為G，則sin∠AFG=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

18．如圖，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，BD、CE交于點(diǎn)O，且OD=OE，求證：AB=AC．

17．如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D，按要求作圖
（1）畫線段AB、射線AD，直線AC；
（2）連接BD，BD與直線AC交于點(diǎn)E；
（3）作射線EF平分∠AEB．

16．用字母表示有理數(shù)的加法運(yùn)算律．
（1）交換律：a+b=b+a；
（2）結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）．

15．如圖，在△ABC中，AC=4cm，BC=10cm，BC邊上的中線AD=3cm，求△ABD的面積．

14．已知：如圖，△ABC，BD=CD，AD平分∠BAC，求證：∠BAC+∠BDC=180°．

13．已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．
（1）如圖①，若AB=3$\sqrt{2}$，∠P=30°，求AP的長（結(jié)果保留根號）；
（2）如圖②，若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．