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已知關(guān)于x的方程（k﹣1）x2+（2k﹣3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，F(xiàn)是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE平分∠CDF．求證：AB=AC．

已知x1，x2是方程2x2+4x﹣3=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值：

（1）（x1+1）（x2+1）；

（2）x12+x22．

已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)．

“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時(shí)，雙方每次只能做“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢(shì)中的一種．假定雙方每次都是等可能的做這三種手勢(shì)．

問(wèn)：小強(qiáng)和小剛在一次游戲時(shí)，

（1）兩個(gè)人同時(shí)出現(xiàn)“石頭”手勢(shì)的概率是多少？

（2）兩個(gè)人出現(xiàn)不同手勢(shì)的概率是多少？

黃岡百貨商店服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂(lè)”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六•一”國(guó)際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，盡量減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天銷(xiāo)售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

如圖，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+（a+4）x+a=0．

（1）求證：無(wú)論a為任何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，其中a≠0，將拋物線C1向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到拋物線C2．求拋物線C2的解析式；

（3）點(diǎn)A（m，n）和B（n，m）都在（2）中拋物線C2上，且A、B兩點(diǎn)不重合，求代數(shù)式2m3﹣2mn+2n3的值．

關(guān)于x的方程ax2﹣3x+3=0是一元二次方程，則a的取值范圍是（ ）

A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)=1 D．a(chǎn)≥0

下列統(tǒng)計(jì)量中，不能反映一名學(xué)生在九年級(jí)第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)定程度的是（ ）

A．方差 B．平均數(shù) C．標(biāo)準(zhǔn)差 D．極差